2019高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第4讲 功能关系 能量守恒定律练习

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1、第4讲　功能关系　能量守恒定律1．(多选)(2015·高考江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环(　　)A．下滑过程中，加速度一直减小B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度解析：选BD.圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至0，从B到C圆环减速，加速度增

2、大，方向向上，选项A错误．圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为ΔEp，由A到C的过程中，根据功能关系有mgh＝ΔEp＋Wf，由C到A的过程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh，联立解得Wf＝mv2，ΔEp＝mgh－mv2，选项B正确，选项C错误．设圆环在B位置时，弹簧弹性势能为ΔEp′，根据能量守恒，A到B的过程有mv＋ΔEp′＋W′f＝mgh′，B到A的过程有mv′＋ΔEp′＝mgh′＋W′f，比较两式得v′B>vB，选项D正确．2．(多选)(2018·潍坊高三统考)如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均

3、相同．将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点．则小物体从A运动到B的过程(　　)A．小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大B．小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大C．两传送带对小物体做功相等D．两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等解析：选AC.设传送带的长度为L，小物体在甲传送带上做匀加速直线运动，运动时间t甲＝＝，小物体在乙传送带上先做匀加速运动后做匀速运动，运动时间t乙＝t加＋t匀＝＋＝，所以t甲＞t乙，A对．由v2＝2a甲L得a甲＝，

4、同理得a乙＝，则a甲＜a乙，由牛顿第二定律得a甲＝gsinθ＋μ甲gcosθ，a乙＝gsinθ＋μ乙gcosθ，所以μ甲＜μ乙，B错．由动能定理得W重＋W传＝mv2，所以传送带对小物体做功相等，C对．小物体与传送带之间的相对位移Δx甲＝x传－x甲＝vt甲－L＝L，Δx乙＝x′传－x乙＝vt加－＝，摩擦产生的热量Q甲＝μ甲mgcosθΔx甲＝mv2－mgLsinθ，Q乙＝μ乙mgcosθΔx乙＝mv2－mgLsinθ，所以Q甲＜Q乙，D错．3.(多选)(2018·湖北八校联考)如图所示，倾角θ＝37°的光滑斜面上固定一个带轻杆的槽，劲度系数k＝20N/m、原长足够长的轻弹簧的下端与轻杆相

5、连，开始时轻杆在槽外的长度l＝0.6m，且杆可在槽内移动，轻杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff恒为6N，轻杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑块摩擦力．质量m＝1kg的小车从距弹簧上端l＝0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹簧的弹性势能Ep＝kx2，式中x为弹簧的形变量．在整个运动过程中，弹簧始终处于弹性限度以内．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列说法正确的是(　　)A．在轻杆完全进入槽内之前，小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动B．从小车开始运动到轻杆完全进入槽内所用时间为sC．若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16N，小车

6、、弹簧、轻杆组成的系统机械能一定不守恒D．若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16N，小车第一次与弹簧作用的过程中轻杆移动的距离为0.2m解析：选ACD.在小车和弹簧接触前，小车做加速度大小为a＝gsinθ＝6m/s2的匀加速直线运动，在小车和弹簧接触后，对小车由牛顿第二定律可得mgsinθ－kx＝ma1，小车做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，kx1＝mgsinθ＝6N＝Ff，接着小车做匀速直线运动，选项A正确；设小车做匀加速直线运动的时间为t1，则l＝at，解得t1＝s，从小车开始运动到轻杆完全进入槽内所用时间t>t1＝s，选项B错误；若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16N，假

7、设轻杆始终不动，小车压缩弹簧至速度为零时弹簧的压缩量为x2，对小车、弹簧、轻杆组成的系统，由机械能守恒定律有mg(l＋x2)sinθ＝kx，得x2＝m，由于kx2＝(6＋6)N>16N，这说明假设不成立，轻杆一定会在槽中滑动，槽对轻杆的滑动摩擦力一定会对系统做负功，根据功能原理可知，系统机械能一定不守恒，选项C正确；设弹簧的压缩量为x3时，弹簧对轻杆的弹力大小等于槽对轻杆的最大静摩擦力大小，即kx3＝Ff＝16N，解得x3＝0.8m，此时弹簧和