2019年高考物理一轮复习 第9章 磁场 第2讲 磁场对运动电荷的作用习题 新人教版

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1、第九章　第2讲磁场对运动电荷的作用1．(2017·全国卷Ⅱ)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入的速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速度为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2∶v1为(　C　)A．∶2　　　　　　　　B．∶1C．∶1D．3∶[解析]　由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由qvB＝m可知，R＝，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。若粒子运动的速度大小为v1

2、，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子的磁场出射点A离P点最远时，则AP＝2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子的磁场出射点B离P点最远时，则BP＝2R2，由几何关系可知，R1＝，R2＝Rcos30°＝R，则＝＝，C项正确。2．(2016·全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(

3、　A　)A．　　　　　　　　　　　B．C．D．[解析]　由题可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°，因此粒子在磁场中运动的时间为t＝×，粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°所用的时间相等，即＝×，求得＝，A项正确。3．(2016·全国卷Ⅲ)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知粒子在磁场中的

4、运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　D　)A．B．C．D．[解析]　如图所示为带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图，设出射点为P，粒子运动轨迹与ON的交点为Q，粒子入射方向与OM成30°角，则射出磁场时速度方向与MO成30°角，由几何关系可知，PQ⊥ON，故出射点到O点的距离为轨迹圆直径的2倍，即4R，又粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径R＝，所以D正确。4．(2017·河南质检)(多选)如图所示，水平圆形有界磁场的半径为R，磁感应强度大小为B，在磁场的右侧有一竖直放置的挡板，挡板足够长，圆心O到挡板的垂线O

5、O′长为2R，在圆心O处有一粒子源，沿OO′方向射出质量为m、带电荷量为q、速度v＝的带正电的粒子，则下列说法正确的是(　CD　)A．粒子在磁场中做圆周运动的偏向角为30°B．粒子在磁场中运动的时间为C．从O点射出后，最后能打到挡板上M点的位置离O′的距离为(2－1)RD．将粒子从粒子源的出射方向逆时针转过30°，则从磁场中射出的粒子将不可能打到挡板上[解析]　设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，由qvB＝及v＝得r＝R，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图甲所示，由几何关系可知，粒子做圆周运动的圆心在磁场的边界上的A点，出射点为C，粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为∠OAC＝6

6、0°，粒子在C点的速度与水平方向的夹角，即偏向角为60°，A项错误；粒子在磁场中运动的时间t＝×＝，B项错误；粒子在C点的速度反向延长线交OO′于E点，根据几何关系可知OE＝Rtan30°＝R，因此EO′＝2R－R，因此MO′＝＝(2－1)R，C项正确；将粒子的出射方向逆时针转过30°，由图乙可知，粒子离开磁场的速度与挡板平行，不可能打到挡板上，D项正确。5．(2017·全国卷Ⅲ)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ＞1)。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐

7、标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求(不计重力)(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O点间的距离。答案：(1)(1＋)　(2)(1－)[解析]　(1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x<0区域，圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB0v0＝m　①qλB0v0＝m　②粒子速度方向转过180°时，所需时间t1为t1＝　③粒子再转过180°时，所需时间t1为t2＝　④联立①②③④式得，所求时间为t0＝t1＋t2＝(