八年级数学下册《正方形》导学案 人教新课标版

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1、山东省烟台市郭城一中八年级数学下册《正方形》导学案人教新课标版学习目标：1.掌握正方形的定义和性质，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2.掌握正方形的判定方法并能在解题中选择恰当的方法。学习过程：一、自主探究（一）知识回顾1.菱形的性质与判定2.矩形的性质与判定（二）学习体验自学习课本P42页，回答下列问题。1.的矩形叫做正方形。2.由正方形的定义可知，正方形它是一个特殊的矩形，那么它是不是一个特殊的菱形呢？如果是请说明理由。3.正方形既是一个又是一个，因此它具有和的所有性质。4.正方形是轴对称图形吗？如果是请画出它的对

2、称轴。5.在例2中运用到正方形的哪些性质？6.因为正方形既是菱形又是矩形，所以在判定一个四边形是正方形时，也是既要判定它是矩形，又是判定它是菱形。回答下列问题。（1）具备什么条件的矩形是正方形？（2）具备什么条件的菱形是正方形？二、课堂导学（一）导入（知识回顾）（二）出示目标（三）交流合作，成果展示1.交流上述问题。2.总结：（1）正方形的性质：正方形的四条边，四个角，两条对角线，并且互相，每条对角线。（2）正方形的判定：矩形是正方矩形是正方形；菱形是正方形；菱形是正方形；（四）应用规律，巩固新知随堂练习1，23.如图，已知正

3、方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。4.判定正误，并简要说明理由。①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？④四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？（五）自我评价，检测反馈本节课你都学到了什么？你还有哪些疑惑？（六）当堂检测1、如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AC＝CE,则∠E的度数为（A）20°（B）22.5°（C）30°（D）60°2、已知，

4、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件的是：（）A、AO=BO=CO=DOAC⊥BDB、AC=BC=CD=DAC、AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD、AB=BCCD⊥DA3.已知：如图4－53，点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA'＝BB'＝CC'＝DD'。求证：四边形A‘B’C‘D’是正方形。拓展提高练习：1.如图4－54，正方形ABCD，AB＝a，M为AB的中点，ED＝3AE。（1）求ME的长。（2）求证△EMC为直角三角形。2.在正方形ABCD中，∠1=∠

5、2．求证：AE=BF＋DE．