八年级数学下册《平均数》教学设计 新人教版

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1、山东省文登市高村中学八年级数学下册《平均数》教学设计新人教版 活动一：创设情景，建立模型，揭示概念 问题1 以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义. 在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表： 班级一班二班人数4654成绩8680(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义. (2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法. 预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：引导学生对比、分析、讨论，

2、初步理解权的意义. 设计目的：问题(1)中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中，以“任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫. 活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合作为教学形式，以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究活动，发展数学思维.本

3、活动中，教师应关注学生：①参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性；②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义；③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系. 学生归纳：1、平均数反映的是数据的平均水平，；2、“权”反映了数据的相对“重要程度”；3、算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数. 问题2 某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：  郊县人数/万人均耕地/公顷A1

4、50.15B70.21C100.18求这个市三个郊县的人均耕地面积(精确到0.01公顷). 追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？ 追问2：0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？ 设计目的：以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；在具体问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两种不同计算方

5、法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系. 活动方式：独立完成本问题任务，认真思考两个追问问题，交流看法和意见，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法. 学生归纳： (1)上例中15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权，平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平. 活动二：实例分析，指导应用，体验概念 1、统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各

6、植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数. 思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？ 2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：　应试者听说读写甲85837875乙73808582 (1)如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？ 问题3 招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写

7、四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？ 设计意图：在变式中理解权的含义. 问题4 如果现在要招聘一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的一样吗？试一试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识. 设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响. 此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不同计算结果，便于学生观察分析，从而更好地体现权的“掌控”作用. 问题5若听、说、读

8、、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？与(2)相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？ 设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.  (自主合作，共同比较，交