八年级数学下册《10.5 相似三角形的性质（1）》导学案（教师版） 苏科版

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1、册《10.5相似三角形的性质（1）》导学案基本环节基本内容组织教学知识梳理教学目标1、探索相似三角形性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力教学重点：相似三角形的性质教学难点：有条理的表达与推理预习、尝试知识点：1、三角形相似的条件有那些？2、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？问题1.为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？问题2.相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？问题3.这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题4.如何得出这两个三角形的周长比与相似比

2、k的关系？问题5.你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”3、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？新知：相似三角形周长的比：相似多边形周长的比：相似三角形面积的比：相似多边形面积的比：提问学生检查预习情况智慧碰撞例1、（P106例1）在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。例2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE=cm例3、如图，把△ABC沿AB边平移到△

3、DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。例1让学生板书并讲解拓展延伸1、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为。2、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大倍。3．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F（1）说明：△ABC∽△FCD（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。及时，引导学生交流、展示。并适时点拨。情感升华1、在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么△AFG与四边形FBCG的面积之比是

4、2、如图，在△ABC中，DE//BC，若，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。3、如图，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC=1:9，求DE:BC的值.添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。学生总结，教师适时帮助。反思与心得