八年级数学下册 《相似三角形的复习（2）》学案 人教新课标版

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1、班级________姓名________课题：相似三角形的复习（2）（初二数学下033）课型：复习课学习目标（重点）：复习巩固相似三角形的性质及应用．自助内容：1.①若△ABC∽△DEF且对应中线的比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为_________.②若△ABC∽△DEF且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为_________.2．已知△ABC∽△DEF，=，△ABC的周长是12cm，面积是30cm2．则△DEF的周长为________,△DEF的面积为________．3.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角

2、线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是_________.（第6题）4.如图，□ABCD中，E是边BC的中点，AE交BD于点F，那么①S△BEF：S△DAF＝_________，②S△ABF：S△BFE＝_________.（第5题）（第4题）（第3题）5.如图所示，某校宣传栏后面2m处种了一排树，每隔2m一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3m处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为_________m．（不计宣传栏的厚度）6.如图，一同学在湖边看到一

3、棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为_________m.7.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，求平行四边形DECF的面积.8.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法）（2）求△A′B′C′的面积.课后作业：一、自我检测题一、填空题（每空5分，共50分）1

4、.若两个相似三角形的对应边之比为3：2，则其周长之比为______，面积之比为______.2.两相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们对应边上的高之比为______.3.若两相似三角形的相似比为3：5，较小三角形面积为18，则较大三角形的面积为______.4.如图,已知D,E分别是AB，AC的中点，则DE:BC=_______，S△ADE：S△ABC=________.5.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=________，S△COB：S△COD=________.（第7

5、题）（第6题）（第5题）（第4题）6.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为___________.7.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为___________.(结果保留π)二、解答题（每题10分，共50分）．8.两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm

6、和12cm．（1）若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为多少？（2）若它们的面积差是420cm2，则这两个三角形的面积分别为多少？9.如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，4）、B（－3，1）、C（－1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．（点A、B、C的对应点为A′、B′、C′）（2）求△A′B′C′的面积．10.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．（1）求

7、证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．11.如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，问当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是多少？12.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，求路灯A的高度AB.拓展延伸：1.晚上，小亮走在大街上．他发现：

8、当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．求路灯的