八年级数学下册 2.5 一元一次不等式与一次函数导学案1（新版）北师大版

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1、一元一次不等式与一次函数（一）【学习目标】课标要求：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式目标达成：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。学习流程：【课前展示】某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10﹪.则至多可打几折？【创境激趣】上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法

2、。【自学导航】作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?【合作探究】如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?【展示提升】典例分析知识迁移兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥分追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑

3、过100m？【强化训练】已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.【归纳总结】通过本节课的学习，你有哪些收获？【板书设计】【教学反思】1、本节课的教学过程中应注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想。2、教学过程中要为学生提供展示自己的平台，教师要善于发现学生分析问题解决问题的独到见解和策略的多样性，以及思维的误区，及时给予激励性评价，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3、注意改进的方面：在小组学习过程中

4、，应给学生充分的独立思考的时间，交流时注意每个学生都要发言。教师参与小组讨论，适时指导，使小组合作学习更具实效性。1.调动学生自主学习，提高课堂教学效率本节课通过复习解一元一次不等式引入新的问题，学生通过对新问题的讨论、交流与研究，明确了方法与注意事项，并为利用一元一次不等式解决实际问题作了铺垫。这样的程序符合学生的认知规律，教学取得了不错的效果。适时地由学生自己合作、交流，归纳出一般性的方法，提高了课堂教学效率，同时学生的自主学习能力得到培养，对于学生从整体上把握知识以及养成总结的习惯是大有帮助的。2.分步实施，循序渐进，面向

5、全体学生本节课的重点是利用一元一次不等式解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系。教学内容对于学优生并不难，但对于中等生和学困生难度就较大。这节课运用分步实施的方法，每一步先让学生尝试解决，然后师生探究方法，再进行巩固练习，这样处理，对于中等生和学困生掌握不等式的运用是十分有利的，对于落实“面向全体学生”这一理念是十分必要的。本节课以“小树长高”这样一个学生在学习一元一次方程已经解决的问题情境的基础上设置第2个问题，让学生回顾一元一次方程的同时为后面归纳一元一次不等式概念及解法做好准备。利用与等式（方程）对比进行教学，这样有

6、利于学生认识不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辩证思维．对于一元一次不等式概念的教学中采用开放式的教学方法，切实让学生通过回顾、观察、思考、归纳出一元一次不等式的概念,发展学生分析问题，解决问题的能力，提高学生的学习能力．并让学生列举出前几节课中一元一次不等式，不仅让学生能准确识别一元一次不等式，而且让学生回味不等式的建模过程。