八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（第1课时）矩形的判定教案 （新版）新人教版

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1、矩形的判定课题矩形的判定课时第1课时课型新授课作课时间教学内容分析本节课学习矩形的判定方法。教学目标1.经历探索、猜想、证明的过程，推导得知判定四边形是矩形的方法。2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.重点难点能应用矩形判定方法，解决简单的证明题和计算题。教学策略选择与设计先使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程，引入新课。通过探究活动为学生提供充分发挥创造力的空间，推导得知判定四边形是矩形的方法。最后通过例题和练习题掌握应用矩形判定方法，解决简单的证明题和计算题。学生学习

2、方法探究分析法，应用法，讨论法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计意图【课堂引入】小华想要制作一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他制作的是矩形相框吗？看看谁的方法可行？【探究1】工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否是矩形，采用了一种方法：量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道是为什么吗？学生猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.(1)矩形判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.【探究2】至少有几个角是直角，可

3、以确定四边形的所有角是直角？（2）矩形判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.【应用举例】例1：在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝50°.求∠OAB的度数.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC=AC，OB＝OD=BD.∵OA＝OD∴AC＝BD.∴四边形ABCD是矩形.思考讨论口答记忆思考记忆分析使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程，从而激发学生强烈的好奇心和求知欲.通过探究活动为学生提供充分发挥创造力的空间，培养学生严密的推理能力，形成几何分析的思路方法.教师活动学生活动设计意

4、图例2：已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm，求这个平行四边形的面积.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝AC，BO＝BD.∵AO＝BO，∴AC＝BD.∴▱ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).在Rt△ABC中，∵AB＝4cm，AC＝2AO＝8cm，∴BC＝＝4(cm).∴矩形ABCD的面积为4×4＝16(cm)2.【对应练习】下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？(1)有一个角是直角的四边形是矩形；(　×　)(2)有四个角是直角的四边形是矩形；(　√　)(3)四个角都

5、相等的四边形是矩形；(　√　)(4)对角线相等的四边形是矩形；(　×　)(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；(×)(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形；(√)(7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；(　×　)(8)一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；(　√　)(9)两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形.(　√　)观察图形分析计算思考口答应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.学生能灵活运用矩形的判定定理解决问题.引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学

6、生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点.判断作业课本60页1，2题。板书设计矩形的判定（1）矩形判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.（2）矩形判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.例1：在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝50°.求∠OAB的度数.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC=AC，OB＝OD=BD.∵OA＝OD∴AC＝BD.∴四边形ABCD是矩形.教学反思