八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（1）（第2课时）教案 （新版）新人教版

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1、18.1.1平行四边形的性质课题18.1.1平行四边形的性质（1）课时第2课时课型复习课作课时间教学内容分析本节课复习平行四边形边角性质的应用。教学目标1.通过例题，巩固平行四边形的定义。2.能够根据平行四边形的性质，求角度和边长。3.结合三角形全等知识，探究平行四边形边、角性质的综合运用。4.能够根据平行线间距离，计算平行四边形的面积。重点难点能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算.教学策略选择与设计能根据定义探究平行四边形的性质.求角度和边长。再结合三角形全等知识，探究平行四边形边、角性质的综合运用。最后，能够根据平行线间距离，计算平行四边形的

2、面积。学生学习方法应用法，分析法，探究法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计意图【知识点1】利用平行四边形的定义解题平行四边形的定义有两层意思：①是四边形；②两组对边分别平行.这两个条件缺一不可.平行四边形的定义既是性质，又是判定方法：①由定义可知平行四边形的两组对边分别平行；②由定义可知只要四边形中有两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形.例：如图所示，在▱ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF，GH相交于点O，图中共有多少个平行四边形？解：在▱ABCD中，因为有EF∥AB，GH∥AD，所以EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC.所以除了▱AB

3、CD外，还有▱AHOE、▱AHGD、▱ABFE、▱BFOH、▱BCGH、▱FCGO、▱FCDE、▱GDEO，图中一共有9个平行四边形.【知识点2】用平行四边形边角性质求角度，边长平行四边形的性质中存在着线段、角之间的数量关系，可以证明线段相等、角相等或进行线段、角的计算，在有关计算中可以通过列方程巧妙地解决有关问题.例：（1）如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是(　C　)A.16°　　　B.22°　　　C.32°　　　D.68°(2)如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是__20__

4、.【知识点3】平行线间距离的应用两平行线间的距离相等是两平行线间的平行线段相等的特例，因为两平行线与它们之间的平行线段形成平行四边形.静听思考分析观察思考填空通过例题，巩固平行四边形的定义。学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养学生的动手能力、推理能力，突出了教学的重点.例：如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，连接AC，BE，EC.求证：S△ABC＝S△EBC.分析教师活动学生活动设计意图证明：分别过点A，E作AF⊥BC于点F，EG⊥BC于点G.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.又由作法知AF和EG分别是AD上的点A，E到直线B

5、C的距离，∴AF＝EG(两平行线间的距离处处相等)，∴S△ABC＝S△EBC(同底等高的两个三角形的面积相等).【知识点4】平行四边形边、角性质的综合运用平行四边形对边相等、对角相等的性质，常常为我们提供证明两个三角形全等的条件.对于四边形的问题，我们常常把它转化为三角形的问题来解决，平行四边形也是如此.例：如图所示，在▱ABCD中，∠BAD＝32°，分别以BC，CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE＝BC，DF＝DC，∠EBC＝∠CDF.延长AB交边EC于点H，点H在E，C两点之间，连接AE，AF.(1)求证：△ABE≌△FDA；(2)当AE⊥AF时

6、，求∠EBH的度数.讨论分析明确平行线之间的距离的概念及其应用，并由此回顾平行四边形的面积公式与此概念的关系.结合三角形全等知识，探究平行四边形边、角性质的综合运用。解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADC＝∠ABC，AD＝BC＝BE，DF＝DC＝AB.在△ABE和△FDA中，AB＝FD，BE＝DA，∠ABE＝360°－∠ABC－∠EBC＝360°－∠ADC－∠CDF＝∠ADF，∴△ABE≌△FDA(SAS).(2)由(1)得∠AEB＝∠FAD，∴∠EBH＝∠AEB＋∠EAB＝∠EAB＋∠FAD＝90°－∠BAD＝90°－32°＝58°，

7、即∠EBH＝58°.【知识点5】平行四边形的面积计算例：如图，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝7，求▱ABCD的面积.解：在△ADE中，∠AED＝90°，∵∠A＝60°，∴∠ADE＝30°，∴AE＝AD＝2.由勾股定理，得DE＝＝＝2，∴S▱ABCD＝AB·DE＝7×2＝14.讨论思考作业如图所示，在▱ABCD中，∠B＝∠AFE，EA是∠BEF的平分线.求证：(1)△ABE≌△AFE；(2)∠FAD＝∠CDE.板书设计18.1.1平行四边形的性质（1）例：（1）如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是(　C　)A.16°　　　B

8、.22°　　　C.32°　　　D.68°(2)如图，在▱ABCD中，DE平分∠A