八年级数学下册 12.3.1 二次根式的加减学案（新版）苏科版

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1、二次根式的加减一.学习目标：1．了解并掌握同类二次根式的概念；2．掌握二次根式的加减运算方法．二．学习重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法．学习难点：同类二次根式的概念理解及其应用．三．教学过程知识准备1．（1）两列火车分别运煤2x吨和3x吨，问这两列火车共运煤吨．（2）两列火车分别运煤2x吨和3y吨，问这两列火车共运煤吨．2．以下问题你能用同样的方法计算吗？（1）3＋4（2）＋★规律探究观察：下列三组根式有什么共同的特征？①，2，－5，，－…②，－5，17，，－…特征：．③，－2，，－，20…思考：，，，，，…这组根式满足之上的特征吗？说说你的理由．归纳：经过化简

2、后，的二次根式，称为二次根式．尝试练习：1．下列二次根式：①；②；③；④；⑤．其中，属于同类二次根式的是（填写正确答案的序号）．2．下列各组根式中，属于同类二次根式的是（）A．和B．和C．和D．和3．下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（）A．aB．C．D．判断同类二次根式，①；②；③．★思考：1．若二次根式与是同类二次根式，则a的值为．2．若二次根式与是同类二次根式，则a的值为．点评：．3．化简后，根式和是同类根式，那么a=_____，b=______.★方法探究想一想：合并同类项的实质是_____.试一试：①3＋2②5－3辩一辩：①＋＝（）②a＋＝(a＋1)（）③a＋b＝a＋

3、b（）④2＋＝2（）一般地，只有二次根式才能合并，只要不变，将.例题解析例1.计算：⑴3＋2－2＋⑵＋－－⑶－5＋⑷－⑸a－2＋⑹a－2a2＋3例2.如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8cm2、18cm2.求圆环的宽度(两圆半径之差).课内反馈1.在二次根式：①；②；③；④.是同类二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④2.下列各式①3＋3=6；②=1；③＋==2；④=2，其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个3.计算：5－3－7＋9＝.4.化简后，根式是同类根式，那么a＝_____，b＝______.5.计算：⑴3－＋－4⑵5－3－⑶＋－⑷－2－－⑸＋6

4、－2x⑹x－(x2－6x)课外延伸1.在、、、、、3、－2中，与是同类二次根式的有______．2.计算：－＝.3.计算：2－6＋＝.4.下列运算错误的是（）A.＋＝B.·＝C.÷＝D.(－)2＝25.下列各式计算正确的是（）A．＋＝B．2＋＝2C．3－＝2D．＝－6.下列计算正确的是（）A.－＝B.＋＝C.3－＝3D.＝56.计算：⑴3－－0.5＋2＋2⑵－－＋⑶4＋5－1.5－⑷＋3－－⑸(－4)－(3－4)⑹(2－)(＋－2)⑺(2－3)－⑻x＋12x－x2⑼(－)(2x－y)7.当x＝4，y＝时，求x－－－的值.8.已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求(x＋y2)－(

5、x－5x)的值.