八年级数学下册 1.6.3 一元一次不等式组教案 北师大版

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1、1.6.3一元一次不等式组教案教学目标：1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.2.通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.3.通过解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点与难点：重点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.难点：审题，根据具体信息列出不等式组.教法及学法指导：本节课主要以学生的自主、合作探究为主体，教师的适时引导为辅的教学方式．采用类比、归纳的方法，让学生比较二元一次方程组和一元一次不等式组

2、的解法的异同，帮助学生掌握知识.并构建模型:①审题确定未知数,划出重点语句根据题意建立两个不等关系.③建立不等式组并解出解集④根据必要情况考虑结果整数性.⑤答案的全面性⑥检验结果的正确性⑦总结本题结论(答).课前准备：多媒体课件.教学过程一、温故知新，引入新课（一）复习知识点：师：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解集怎么确定？生：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小无处找.（教师展示图片.）（二）巩固知识点：师：口答下列不等式组的解集：（投影）比一比：看谁反应快：（学生

3、争先恐后的回答，并说出根据，教师加以点评.）师：我们在前面学过利用一元一次不等式解应用题，本节课我们将进行探索一元一次不等式组解相关的应用题.（教师板书题目-----§1.6一元一次不等式组（3））.设计意图：通过学生完成情况，能正确地反映出学生以往知识的掌握程度，通过旧知识的复习和巩固，以达到对本节课内容的一个铺垫.同时能够达到复习旧知识和创设问题情境，引入新课的效果.二、合作探究，获取新知做一做：一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm,小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到1

4、6cm到28cm?师：根据题意回答下列问题并注意单位.1.每天生长________mm.那么x天生长________mm..2.头发生长到160mm～280mm?最短的是________可列不等式________.最长的是________.可列不等式_______.3.列不等式组.（学生自主探索、合作交流，选代表回答问题.）师：这个式子实际等价于不等式组师：大家算出的结果是多少？生：188≤x≤563.师：也就说大约需要188天到563天，小颖的头发才能生长到16cm到28cm.设计意图：教师引导学生观察、思考、分析，通过学生自主探索、合作交流

5、，主要是让学生动脑想、动口说、动手做，学会如何理解题意，怎样根据题意找出不等关系，同时教师引导学生及时对解题思路方法进行提炼.三、学以致用，解决问题例4.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？（学生自主探索、合作交流，选代表回答问题.）解:设乙骑车的速度为xkm/h,甲的速度为5km/h，分析:①注意单位:1h15min=________h.②乙走了1h后,乙的路程=____________,

6、甲的路程=____________（甲先走了2h）.乙走了1h15min后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）.③“乙不早于甲”用不等号表示为“乙的路程_________甲的路程”；“乙不晚于甲”用不等号表示为“乙的路程_________甲的路程”.（学生板演解题过程.）解：设乙骑车的速度为xkm/h，根据题意，得解不等式组得13≤x≤15.答：骑车的速度应当控制在13km/h到15km/h这个范围.随堂练习：产品每件产品的产值甲45万元乙75万元1.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两

7、种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值P（万元）满足：1100

8、三种：生产甲种产品13件，乙种产品7件.师：通过刚才几道题的解答，你能总结一下列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤吗？（学生小组交流，并选代表回答.