八年级数学上册《15.3.2整式的除法》教案 新人教版(2)

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1、《15.3.2整式的除法》教案一学习目标：通过学习，掌握单项式除以单项式的法则，多项式除以单项式的法则。二教学过程（一）引例1月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×108米。如果宇宙飞船以1.12×104米∕秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？2你能利用刚才的方法计算下列各题吗？(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b).（二）探究整式的除法——单项式除以单项式1计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);

2、(3)(a4b2c)÷(3a2b).解：(1)(x5y)÷x2=上述过程相当于：(1)(x5y)÷x2==(x5÷x2)·y=＝x·x·x·y(2)(8m2n2)÷(2m2n);=(8÷2)·(m2÷m2)·(n2÷n)=(8÷2)·m2−2·n2−1（3）？2提出问题（1）(x5y)÷x2=x5−2·y（2）(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2−2·n2−1;（3）(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4−2·b2−1·c仔细观察一下，并分析与思考下列几点：①单项式除以单项式，其结果(商式)仍是？②商式的系

3、数＝？③(同底数幂)商的指数＝？④被除式里单独有的幂怎样处理？，3单项式的除法法则单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。4例题（1）计算:6a2b3c2÷3a2b=(6÷3)a2-2b3-1c2=2a0b2c2=2b2c2（2）计算．12a3b2÷3ab2=(12÷3)a3-1b2-2=4a2b0=4a25练习1、辨一辨：（1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab（×）（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q3（×）2、练一练：计算与填空①

4、（10ab3）÷（5b2）=2ab②3a2÷（6a6）·（－2a4）=-1③（-3b3）·3ab2=－9ab5④（－12a3bc）÷（-3ac）=4a2b3（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=三探究整式的除法——多项式除以单项式1怎样寻找多项式除以单项式的法则？不妨从最简的多项式除以单项式人手你能计算下列各题？说说你的理由。（1）(ad+bd)÷d=__________（2）(a2b+3ab)÷a=___

5、______（3）(xy3–2xy)÷(xy)=_______你找到了多项式除以单项式的规律吗？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用式子表示：（a+b）÷c=2例题例计算解（1）原式=（÷3xy）－（6xy2÷3xy）＝3x－2y（2）原式==3练习（1）计算(1)(15x2y-10xy2)÷(5xy)(2)(9c3d2-6c2d3)÷(-3c2d)（2）辨别正误①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c错②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3错（3）计算并填空①（15x2y－10xy2

6、）÷（5xy）3x-2y②（4c3d2－6c2d3）÷（－2c2d）-2cd+3d2③[3a2－（2ab）]÷（－a）=－3a＋2b④（-2x2+3xy）·（－2y）=4x2y－6xy2（4）计算①、（-4a3b2+8ab3）÷（4ab2）②、（9x3-3x2+6x）÷3x（5）任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果输入m↓+m↓÷m↓-1↓输出=m（6）现有四个单项式规定只能用乘法或除法运算。使由4个单项式组成的算式的计算结果是一个常数，你能写出该算式吗？四小结（一）单项式相除1系数相除2同底数幂相除3只在被除

7、式里的幂不变（二）多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。