八年级数学上册《13.2 立方根》学案 新人教版(2)

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1、教师备课栏及学生笔记栏13.2立方根年级：八年级学科：数学课型：新授执笔：内容：立方根时间：审核人：学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.了解类比思想。3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.分清一个数的立方根与平方根的区别。学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。一、预习导学：1、问题：要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：设这种包装箱的边长为xm,则有关系式

2、：这就是要求一个数，使它的等于27；所以x=.即这种包装箱的边长应为。2、填表：X182764X二、研习探究：1、类比平方根的定义可得：立方根的定义：如果一个数的等于，那么这个数叫做的（也叫做），即如果，那么叫做的立方根。2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（）。因为（0.5）=0.125，所以0.125的立方根是（）。因为（-2）=（），所以（）的立方根是（）。因为（-）=-，所以-的立方根是（）。总结归纳：（1）一个正数有（）个（）的立方根。0有

3、一个立方根，是（）。一个负数。例如:表示27的立方根，;表示的立方根，.表示，即=；3.探究：因为所以；（填＞、＜或=）因为，所以。总结：4、试一试:由此可得：三、巩固练习：1.（1）已知X=b，则b是x的，x是b的；（2）的立方根表示为，值是；（3）-512的立方根表示为，值是；（4）若X=64，则x=;（5）-＝_______;（6）=________;（7）若y=64，则=;（8）立方等于-64的数是;（9）8开立方所得的数是;（10）64的立方根是;（11）的立方根是.2.求下列各式的值：（1）=（

4、2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=四、拓展提高：1、．利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？…观察上面的式子与结果，你能总结出什么结论：2、不使用计算器你能比较4与的大小吗？