八年级数学上册 第二章 轴对称图形复习学案 苏科版

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1、轴对称图形学习目标1．理解轴对称、轴对称图形的概念和性质，会探索简单图形之间的轴对称关系，能作出其对称轴，并运用轴对称设计简单的图案．2．根据线段、角、等腰三角形的轴对称性熟练掌握线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形和等腰梯形的性质，并且熟悉各种图形的判定方法．3．能灵活运用相关的定义或定理有条理地分析和解决问题，有主动运用定理的意识，会添加常见的辅助线．知识梳理回忆本章知识并填空：考考你1.如图，AC＝BC，∠C＝360，AD平分∠CAB.求证：AB＝AD.2.如图，△ABC中，BD⊥AC，

2、CE⊥AB，垂足分别为D、E，且OB＝OC.求证：AB＝AC.3.如图，已知△ABC①用直尺圆规分别作∠A和∠B的平分线，设它们的交点为O.②试判断点O是否在∠C的平分线上，试说明理由。例题精讲例1－艘轮船由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁．若轮船仍按15海里／时的速度向前航行，则有无触礁的危险？例2如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD．(1

3、)试说明BE＝AD．(2)试说明AC是线段ED的垂直平分线．(3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．热身练习1．下列四个图形中，从几何图形的性质考虑，与其他三个不同的是()2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3．如图是在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是________．4．已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是_______．5．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则第三边的长是___

4、____．6．已知等腰三角形的底边BC＝8cm，且＝2cm，则腰AC的长为()A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm7．如图，AB

5、＝_______．11．如图，AB=AC，∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D，则∠ADC=______．12．如图，∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA，交OB于点D，PE⊥OA于点E，若OD＝4cm，则PE＝_______．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB于点D，若∠CBE=∠EBA，则∠A=____________．14．如图，在∠MON的两条边上顺次取点，使DE＝CD＝BC＝AB＝OA，若∠MON＝22°，则∠NDE＝__

6、_____．15．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形．16、如图，在△ABC中，点E在边AB上，点D在边BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F．试判断△AFC的形状，并说明理由．