八年级数学上册 6.4 数据的离散程度（第2课时）教学案（新版）北师大版

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1、6.4数据的离散程度课题6.4数据的离散程度时间课型新知探究课教具教材、课件学习目标知识与能力进一步了解极差、方差、标准差，会对实际问题做出判断。过程与方法经历探索过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。情感态度价值观解决问题，提高数学统计的素养，培养合作意识和交流能力。教学重点进一步了解极差、方差、标准差，会对实际问题做出判断。教学难点根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，发展解决问题能力。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图情境引入合作探究1.什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？2.计算下列两

2、组数据的方差与标准差：①1，2，3，4，5；②103，102，98，101，99。试一试：如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3）A、B两地的气候各有什么特点？B地A地我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？我们通过实例来探讨。某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：12345678910甲5855966105986125976046006136

3、01乙613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？复习极差、方差、标准差等概念及计算，巩固学生对刻画数据离散程度的三个统计量的认识。通过气温的变化的例子，从图表中读取信息、分析数据，理解方差及其在现实生活中的应用。设计一个例子，消除学生不正确的看法，要针对具体情况来分析方差对于问题的影响，体会数据的波动是广泛而有特点的。（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你运用提高课堂小结认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩

4、达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？做一做：（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。（3）将全班的结果汇总起来，并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。（4）两种情况下的结果是否一致？说明理由。1.甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，

5、测试成绩如下表：12345678甲的成绩12.112.412.812.51312.612.412.2乙的成绩1211.912.81313.212.811.812.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？方差越小表示数据越稳定，但不是方差越小就表示数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。对两名运动员特点的回答呈多样性，经分析后，再统一认识。经历数据的收集和处理过程，体会环境对个人心理状态的影响，同时培养学生的统计意识和估计能力。通过反馈练习，及时了解学生对刻画数据离散程度的三

6、个统计量极差、方差和标准差的理解掌握情况，及时进行矫正。学生交流，教师点拨，达成共识。板书设计6.4数据的离散程度（2）情境引入：……试一试：……试一试：……议一议……做一做：……应用：……作业P155-156—习题6.6—1、2、3、4教学反思能简单地将方差小的数据就认为数据好，只能认为它是稳定的。在评判某一组数据时，会有不同的看法，记录学生的独特想法，分析其中存在的误区。让学生亲自经历统计过程，独立思考、合作探究达到新认识。