八年级数学上册 6.1 函数学案2（新版）苏科版(2)

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1、6.1函数班级姓名一、学习目标1、知道函数的三种表示方法。2、知道什么是函数的图象。根据图象对实际问题中的函数进行分析。3、能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。二、学习重点：能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。三、学习难点：根据图象对实际问题中的函数进行分析。四、学习过程：1.情景导入：小丽乘汽车去旅游。如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？100KM200KM（1）可以列表表示：t（h）123456……s（km）……（2）怎样

2、用式子表示汽车行驶路程与时间的关系呢？（3）汽车行使路程s（km）与时间t（h）还可画图表示：问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法：、、。表示两个变量之间关系的式子通常称为。2．典型例题分析：例1：汽车油箱内存油40l，每行驶100km耗油10l，求行驶过程中油箱内剩余油量Ql与行驶路程Skm的函数关系式试一试、求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4；（2）y=-5x；例2、小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明途中所花时间t(h)与行程s(km)之间的函数关系.(1)他在路上花了多少时间?(2)折线中有一条

3、平行于x轴的线段,试说明它的意义;(3)出发后5小时,他离甲地有多远?例3、求下列函数的自变量取值范围：（1）y=3x-1；（2）b=（3）y=(4)x=例4、等腰三角形周长为12，求底边y与腰长x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围？ 3.巩固练习：①等腰三角形顶角y与底角x之间的关系式为自变量x的取值范围是．②汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系式③矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系式。④打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为，自变量a的取值范围是．

4、⑤在函数关系式y=－x＋2中，当x=－3时，y=；当y=0时，x=．⑥函数y=中自变量x的取值范围是；当x=－时，y=_________．4小结：函数的三种表示方法？求函数自变量的取值范围需要注意什么？6.1函数（2）作业班级姓名1．函数的自变量x的取值范围是___________；函数y=2x2一1的自变量x的取值范围是___________．2．写出下列函数的关系式，并求出自变量的取值范围．(1)矩形的周长为12，求它的面积S与一边的长x之间的关系式．(2)梯形的下底长为10cm，上底与高都是xcm，求梯形的面积S(cm2)与高x(cm)之间的关系式．(3)行走

5、距离为100km，求平均速度v(km／h)与所走时间t(h)的关系式．(4)某种储蓄月利率为0．15％，存入10000元本金，求本金与利息的和y(元)与所存月数x之间的关系式．3．函数中，自变量x的取值范围是()A．x≠0B．x≠1C．x≠一1D．x=l4．已知函数y=一2x＋4，当自变量x的值增加1时，函数y的值()A．增加1B．增加2C．减少1D．减少25．如图，下面是某地区一关的气温随时间变化的图象，根据图象回答下列问题：(1)t=___________时，气温最高，最高气温为T=___________℃．(2)t=___________时，气温最低．最低气温

6、为T=___________℃．(3)在___________时间段里，气温持续不变．(4)晚上8时，气温是___________℃．(5)t=___________时，气温达到6℃．6．李大爷出去散步，从家出发走了20min，来到一个离家900m远的阅报亭，看了10min报纸后，用了20min回家．下列图形中表示李大爷离家距离与时间之间的关系是（）7．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时问后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中能近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是()8．“龟兔赛跑”

7、是大家比较熟悉的故事．如图是路程s与时间r的关系图象．(1)赛跑中，兔子共睡了__________min．(2)乌龟在这次赛跑中的平均速度为___________m／min．9．汽车的速度随时间变化的情况如图所示．(1)这辆汽车的最高时速是多少?(2)汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间?(3)汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟?速度是多少?在这段时间内，它行驶了多远?10.某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款（元）15000200002500030000