八年级数学上册 12.3.1 等腰三角形学案2（新版）新人教版

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1、12.3.1等腰三角形（2）一、学习目标1、理解等腰三角形的判定方法；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是3、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是三、自主探究合作展示（一）【思考】（1）如图（1），位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个

2、问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？图（1）已知：在△ABO中，∠A=∠B求证：AO=AO证明：【归纳】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）（二）【新知应用】1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．图（2）请同学们完成下列问题（1）、已知：如图（2），是△ABC的外角，∠1=，AD∥求证：．分析：要证明AB=AC，可先证明∠B=，因为∠1=，所以可设法找出∠B、∠C与∠

3、1、∠2的关系．（2）、请同学们完整的写出解题过程证明：例题反思：图（3）2、如图（3），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？例题反思：四、双基检测1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图（4）所示），你得到的三角形还是等腰三角形吗？为什么？图（4）图（5）2、如图（5），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些

4、等腰三角形．图（6）3、如图（6），把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？4、如图（7），AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．图（7）五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。