八年级数学《13.3实数》学案

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1、13.3实数教学目标：知识与技能目标：1、了解无理数和实数的概念,会对实数按照一定的标准进行分类.2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值.3、知道实数和数轴上的点一一对应.4、了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用并能利用法则进行简单四则运算。过程与方法目标：通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，使学生经历观察、猜想、实验等数学活动过程，培养学生数学探究能力和归纳表达能力。情感与态度目标：通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的

2、快乐，获取成功的体验．教学重点和难点：重点：了解无理数和实数的概念，以及实数的分类。难点：对实数与数轴上的点的一一对应关系的理解。教学过程：一导入新课（2分钟）我们以前学过有理数,你还记得有理数的概念和分类吗?二自学提纲（8分钟）探究1:请认真看课本P82-84的内容，并回答下列问题：1、利用计算器，把下列有理数转换成小数的形式，你有什么发现？3，-，，，，归纳任何一个有理数都可以写成______小数或__________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数.2、除此之

3、外,我们还学了哪些数?_______________又叫无理数._________________统称为实数.3、你能对我们学过的数进行合理的分类吗？4、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？_X_-2_-1_0_1_2_3_A事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.归纳:当从有理数扩充到实数以后，______与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用__

4、__________来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个________.5、当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义是不是也同样适合于实数？总结:数的相反数是________，(这里表示任意一个实数)绝对值为；如果，那么它的倒数为。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是________；0的绝对值是_____探究2:请认真看课本P85-86的内容，并回答下列问题：我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的

5、求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？1、用字母表示有理数的运算律及公式:加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律总结当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。三检查自学效果（8分钟）1.把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}2.有下列说法：（1）无理数就是开方开

6、不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．43.和数轴上的点一一对应的是（　　）　A　整数　　　B　有理数　　C　无理数　　　D　实数4.下列各数中，不是无理数的是　（　　）AB0.5C.2D0.151151115…(两个5之间依次多1个1)a015.实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（　　）A．B．C．D．6.下列各组数中互为相反数的是（）A：－2与B：－2与C：－2与D

7、：2与7.设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（）A.x是有理数B.x=C.x不存在D.x是1和2之间的实数8.的相反数是,倒数是,-的绝对值是.9.-的相反数是，-3.14的相反数________10.-是______的相反数.1-是________的相反数.11.的绝对值是________.-的绝对值是_________,-2的绝对值是_______12.已知一个数的绝对值是,则这个数是_____________.13.计算下列各式的值：⑴⑵14.计算：（精确到0.01）·（结果保留3个有效数

8、字）四讨论更正合作探究（5分钟）1、学生自由更正，各抒己见。2、引导学生讨论，说出错因和更正的道理。五课堂小结（6分钟）六当堂检测：见下一页（10分钟）七预习作业：预习课本P93-98的内容，并并完成课本P86练习和画本章的知识树。当堂检测（10分钟）1.下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数2.下列说法