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时间:2018-12-21
《九年级数学下册 9.2 概率帮你做估计教学案 苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.2概率帮你做估计学习目标:(1)经历大数次试验的过程,感受用大数次试验频率对总体的概率进行估计;(2)利用概率原理,设计方案对总体进行估计,加强学以至用的意识。学习过程:一、情境:袋中装有红球和白球共20个,每个球除颜色外都相同。你能通过摸球实验来估计袋中有多少个白球、多少个红球吗?(1)从袋中任摸一球,一定是白球吗?一定是红球吗?(2)若某小组通过200次实验,摸出红球的频率为59次,摸出白球的频率为141次,请估计袋中红求和白球的个数。归纳:在随机试验中,每一次实验的结果事先是无法预料的
2、,收集到的实验数据都带有不确定性,但经过大量的试验后,频率会稳定在理论概率上,因而我们可以用试验得到的频率来估计概率。二、实验与探究:下表是某班4个小组40位同学共计400次同时掷两枚硬币的实验中成功掷出“两个正面”的次数统计:第一组学生学号12345678910出现“两个正面”的次数1233333633第一组学生学号11121314151617181920出现“两个正面”的次数1132342333第一组学生学号21222324252627282930出现“两个正面”的次数1031333222第
3、一组学生学号31323334353637383940出现“两个正面”的次数2214243233(1)计算学号为1-10号的学生掷出“两个正面”的频率;计算学号为1-20号的学生掷出“两个正面”的频率;计算学号为1-30号的学生掷出“两个正面”的频率;请通过上述实验计算出掷出“两个正面”的频率。(2)掷出“两个正面”的理论概率是多少?(3)从上述过程中,你得到了怎样的结论?归纳:(1)用频率估计概率的大小时,实验的次数越多,估计值越接近于真实值;(2)求概率值的方法除了用列表法或树状图,还可以通过
4、大数次实验求概率值。三、用概率做估计:在研究工作中,生态学家经常要确定生物种群的数量,由于生物种群可能数量很多,或者分布很广,很难找到所用的生物个体。这时,他们往往利用“生物取样”的方法来估计种群的数量。生物取样:就是在一个小区域内统计生物种群的数量(一个样本),假设这个样本与较大区域是相同的生物种群密度,统计这个小区域内的生物种群的数量,然后再乘以相应的倍数,即可确定一个较大区域的生物种群的数量。例题:为了估计湖里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼做上标记,然后再放回湖里去,经过一段时间,待有
5、标记的鱼完全混合于鱼群后,第二次再捕捞200条鱼,若其中25条有标记,那么请你估计湖里大约有多少条鱼?四、例题讲授例1、判断下列说法对不对?请说明理由。(1)抛一枚质量分布均匀的硬币,是“正”是“反”无法预测,全凭运气,因此抛1000次的话也许只有200次“正”,也许有700次“正”,没有什么规律;(2)抛一枚质量分布均匀的硬币,出现“正面”和出现“反面”的机会均等,因此抛1000次的话,一定会有500次“正”,500次“反”。例2、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20
6、个,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,然后把它放回袋中,不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近_________;(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________;摸到黑球的概率是________;(3)试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个?(4
7、)解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了。这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题,写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。七、小结抽签的方法是合理的八、课堂作业(见作业纸73)南沙初中初三数学课堂作业(73)(命题:王猛审核:王银龙)班级__________姓名___________学号_________得分_________1.一个密闭不透明
8、的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球( )A、28个 B、30个 C、36个 D、42个2.下列说法:①甲同学在玩掷骰子游戏时说:“6,6,6……啊!真的是6!你只要一直想要某个数,就会掷出那个数!”②乙同学在玩掷骰子游戏时说:“我发现我越是想要某个数就越得不到这个数,倒是不想它反而会掷出那个数。”③丙同学说:“中
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