九年级数学下册 29《投影与视图》29.2 三视图（3）导学案（新版）新人教版

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1、29.2三视图（3）学习目标：能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.学习重点和难点：重点：根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积.难点：解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.一、预习内容：阅读教材P99-100，自学“例5”，学会根据三视图确定几何体的形状，并会求其体积问题，解决实际问题.自学反馈独立完成后展示学习成果①圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是_____________.②圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是______________.③正方体、长方体的

2、六个面展开的平面图的面积______它的表面积.（填“大于”“小于”或“等于”）二、数学概念活动1小组讨论1、根据图1、图2几何体的三视图画出它的平面展开图？2、如图是一个几何体的三视图，求这个几何体的侧面积？三、例题讲解例5某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进

3、一步画出展开图.从而计算面积.由三视图可知，密封罐的形状是___________.密封罐的高为__________mm，底面正六边形的直径为______________mm.边长为______________mm教师讲解解题过程：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱（课本图29．2-13）．密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，课本图29．2-16是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为：四、总结反思1、由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算.2

4、、利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的教学思想.五、反馈练习1．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．　　2．如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．正视图左视图俯视图88132010第2题图第3题图3.如图是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（结果保留）六、能力提升4、如图是一

5、个几何体的三视图（单位：厘米）（1）写出这个几何体的名称：（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积：（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程.七、布置作业1、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A、我B、中C、国D、梦2、如图，下列四个选项中，不是正方体正面展形图的是（）3、把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是（）4、将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A、36cm2B、33cm2C、30cm2D、27c

6、m25、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_______.6、如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_____.第5题图7、如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积是_______cm3.