2、上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是( )3.(2012山东理综,16,5分)(多选)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,v-t图象如图所示。以下判断正确的是( )A.前3s内货物处于超重状态B.最后2s内货物只受重力作用C.前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D.第3s末至第5s末的过程中,货物的机械能守恒4.(2012上海单科,16,3分)如图,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,
3、A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是( )A.2RB.5R/3C.4R/3D.2R/35.(2012天津理综,10,16分)如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。求(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA;(2)A、B两球的质量之比mA∶mB。6.(2013浙江
4、理综,23,16分)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如右图所示。图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m。开始时,质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤下端,荡到右边石头上的D点,此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点,空气阻力不计,重力加速度g=10m/s2。求:(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值;(2)猴子抓住青藤荡起
5、时的速度大小;(3)猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小。1.A 管道内壁光滑,只有重力做功,机械能守恒,故v1=v2=v0;由v-t图象定性分析如图,得t1>t2。2.C 以地面为零势能面,以竖直向上为正方向,则对物体,在撤去外力前,有F-mg=ma,h=at2,某一时刻的机械能E=ΔE=F·h,解以上各式得E=·t2∝t2,撤去外力后,物体机械能守恒,故只有C正确。3.AC 前3s内货物向上做匀加速直线运动,加速度方向竖直向上,货物处于超重状态,A正确;最后2s内货物的加速度a==m/s2=-3m/s2,说明货物还受拉力作用,B错误;物体做匀变速直线运动时,平均
6、速度=,故前3s内与最后2s内货物的平均速度都是3m/s,C正确;第3s末到第5s末货物做匀速直线运动,说明还受拉力作用,货物机械能不守恒,D错误。4.C 如图所示,以AB为系统,以地面为零势能面,设A质量为2m,B质量为m,根据机械能守恒定律有:2mgR=mgR+×3mv2,A落地后B将以v做竖直上抛运动,即有mv2=mgh,解得h=R。则B上升的高度为R+R=R,故选项C正确。5.答案 (1) (2)1∶3解析 (1)小球A从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得mAgh=mA①解得vA=②(2)设两小球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得mAv
7、A=(mA+mB)v③粘连在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动时间为t,由运动学公式,在竖直方向上有h=gt2④在水平方向上有=vt⑤联立上述各式得mA∶mB=1∶3⑥6.答案 (1)8m/s (2)9m/s (3)216N解析 (1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin,根据平抛运动规律,有h1=gt2①x1=vmint②联立①②式,得vmin=8m/s③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒,设荡起时速度为vC,有(M+m)gh2=(M+m)④vC==m/s≈9m/s⑤(3)设拉力为FT,青藤的长度为L,对最低点,由牛顿第二定律得FT-(M+
8、m)g=(M+m)⑥由几
