（新课标）2016届高三物理二轮复习 计算题仿真练2

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1、计算题仿真练(二)1．(12分)理论和实践均表明，飞机机翼产生的升力和空气对飞机的阻力均与其速度的平方成正比，即F升＝k1v2、F阻＝k2v2，其中k1、k2是只与飞机和空气密度有关的常数．现有一架质量为m的飞机在水平直跑道上从静止开始加速滑行，准备起飞，已知飞机发动机产生的推力始终等于飞机本身重力的，轮胎和地面间的等效动摩擦因数为μ，重力加速度为g，常数k1、k2与等效动摩擦因数μ之间满足k2＝μk1的关系，试求飞机从开始运动到起飞所滑行的距离．解析：　飞机在水平直跑道上滑行中的某一时刻的受力情况如图甲所示设某一时刻飞机滑行时的加速

2、度大小为a，由牛顿第二定律可得F－Ff－F阻＝ma(1分)又因为Ff＝μ(mg－F升)，F阻＝k2v2即F－k2v2－μ(mg－k1v2)＝ma整理可得F－(k2－μk1)v2－μmg＝ma(2分)又因为k2＝μk1所以有F－μmg＝ma(1分)即飞机做匀加速直线运动，又因为F＝mg可解得a＝g(1分)飞机刚刚起飞离开地面时，飞机的受力情况如图乙所示由题意可知，此时有mg＝k1v2(2分)因此飞机起飞时的速度大小为v＝(1分)由运动学公式可得飞机从开始运动到起飞所滑行的距离为x＝(1分)代入数据可得x＝(1分)答案：　2.(12分)如

3、图所示，半径R＝0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°.将一个质量m＝0.5kg的物体(可视为质点)从A点左侧高为h＝0.8m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道．已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)物体水平抛出时的初速度大小v0；(2)物体经过B点时，对圆弧轨道的压力大小FN；(3)物体在轨道CD上运动的距离x

4、.解析：　本题中物体先做平抛运动，再做变速圆周运动，最后做匀减速直线运动，第一个过程可用平抛规律求解初速度，第二个过程可用功能关系及牛顿运动定律求解压力大小，第三个过程可用动能定理或运动学规律(较烦琐)求解运动距离．(1)由平抛运动规律知v＝2gh，(1分)竖直分速度vy＝＝4m/s(1分)初速度v0＝vytan37°＝3m/s.(1分)(2)物体从P点至B点的过程，由机械能守恒定律有mg(h＋R－Rcos53°)＝mv－mv(2分)经过B点时，由向心力公式有FN′－mg＝m(1分)代入数据解得FN′＝34N(1分)由牛顿第三定律知，

5、物体对轨道的压力大小为FN＝34N．(1分)(3)因μmgcos37°＞mgsin37°，物体沿轨道CD向上做匀减速运动，速度减为零后不会下滑，从B到上滑至最高点的过程，由动能定理有－mgR(1－cos37°)－(mgsin37°＋μmgcos37°)x＝0－mv(3分)代入数据可解得x＝1.09m(1分)物体在轨道CD上运动的距离x为1.09m.答案：　(1)3m/s　(2)34N　(3)1.09m3．(20分)如图(a)所示，斜面倾角为37°，一宽为d＝0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行．在斜面上由静止

6、释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行．取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移x之间的关系如图(b)所示，图中①、②均为直线段．已知线框的质量为m＝0.1kg，电阻为R＝0.06Ω，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ；(2)求金属线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间t；(3)求金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm.解析：　(1)由能量守恒定律可知，线框减少的机械能等

7、于克服摩擦力所做的功，则ΔE1＝Wf1＝μmgcos37°x1(1分)其中x1＝0.36m，ΔE1＝(0.900－0.756)J＝0.144J(1分)可解得μ＝0.5(1分)(2)金属线框进入磁场的过程中，减少的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能仍均匀减少，因此安培力也为恒力，线框做匀速运动v＝2ax1，(1分)其中a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2(2分)可解得线框刚进磁场时的速度大小为v1＝1.2m/sΔE2＝Wf2＋WA＝(Ff＋FA)x2(1分)其中ΔE2＝(0.756－0.666)J＝0.09J，(2

8、分)Ff＋FA＝mgsin37°＝0.6N，(1分)x2为线框的侧边长，即线框进入磁场过程运动的距离，可求出x2＝0.15m(1分)t＝＝s＝0.125s(1分)(3)线框刚出磁场时速度最大，线框内的焦耳热功率最大Pm＝