（新课标）2016届高三数学一轮复习 第6篇 第1节 不等关系与不等式课时训练 理

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1、第六篇　不等式(必修5)第1节不等关系与不等式课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号用不等式(组)表示不等关系8、14不等式的性质1、2、3、5、7比较大小6、9、11、15求变量的取值范围4、10、12不等式综合问题13一、选择题1.已知a>b,c>d,且c,b不为0,那么下列不等式成立的是(　D　)(A)ab>bc(B)ac>bd(C)a-c>b-d(D)a+c>b+d解析:由同向不等式的可加性知选D.2.下面四个条件中,使a>b成立的充分不必要条件是(　A　)(A)a>b+1(B)a>b-1(C)a2>b2(D)a3>b3解析:由a>

2、b+1得a-b>1,从而a-b>0,a>b,但由a>b得不出a>b+1.如a=2,b=.因此“a>b+1”是“a>b”的充分不必要条件.3.(2014晋城模拟)已知下列四个条件:①b>0>a,②0>a>b,③a>0>b,④a>b>0,能推出<成立的有(　C　)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:由不等式的倒数性质易知条件①,②,④都能推出<.由a>0>b得>,故能推出<成立的条件有3个.4.(2014江西师大附中模拟)设0b3(B)<(C)ab>1(D)lg(b-a)<0解析:

3、由y=x3为增函数,A错;由倒数性质知,B错;由ab0,∴0ab>b2(D)a2>b2>ab解析:法一　由aab>b2.故选C.法二　由a0,即a2>ab,ab-b2=b(a-b)>0,即ab>b2,因此a2>ab>b2.故选C.6.

4、(2013高考新课标全国卷Ⅱ)设a=log36,b=log510,c=log714,则(　D　)(A)c>b>a(B)b>c>a(C)a>c>b(D)a>b>c解析:∵1>>0,即log32>log52>log72,a=log3(3×2)=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,∴a>b>c.故选D.7.(2015平谷月考)已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:①若ab>0,bc-ad>0,则->0;②若ab>0,->0,则bc-ad>0;③若bc-ad>

5、0,->0,则ab>0.其中正确命题的个数是(　D　)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:由ab>0,bc-ad>0,得>0,即->0.所以①正确;由ab>0,->0,得ab（-）>0,即bc-ad>0,所以②正确;由->0,得>0,又bc-ad>0,所以ab>0,③正确.二、填空题8.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于216m2,靠墙的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为　　　　　　. 解析:矩形靠墙的一边长为xm,则另一边长为m,即（15-）m,根据题意知答案:9.已知a+b

6、>0,则+与+的大小关系是　. 解析:+-=+=(a-b)=.∵a+b>0,(a-b)2≥0,a2b2>0,∴≥0.∴+≥+.答案:+≥+10.已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围是　　　　. 解析:∵ab2>a>ab,∴a≠0,当a>0时,b2>1>b,即解得b<-1;当a<0时,b2<12a;②a2+b2>2（a-b-）;③+>+.其中恒成立的不等式共有　　　　个. 解析:①∵a2+1-2a=(a-1)2≥0,故①不恒成立;②∵a2+

7、b2-2a+2b+3=(a-1)2+(b+1)2+1>0,∴a2+b2>2（a-b-）恒成立.③∵(+)2=17+2,(+)2=17+2,又∵>,∴17+2>17+2,∴+>+,恒成立.答案:212.已知-1b,则acbc2,则a>b;③若a

8、>b,c>d,则a-c>b-d;④若c>a>b>0,则>;⑤若a>b,>,则a>0,b<0.其中真命题是　　　　(把真命题的序号写在横线上). 解析:若c≥0,则①