初-全等三角形..大全

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1、27．(本题8分)锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板．把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合．(1)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；EFPAlCBQ图3(2)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ

2、．你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．EAQBFCPl图2A(E)BC(F)Pl图1　29．(本题9分)已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，AE∥DC交BC于E，G为AE中点，DG延长线交BC于F(1)说明：△AGD≌△EGF(2)若AD+BF=DC，①说明：AE⊥BG②求∠C的度数．26.（8分）如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分,.图中有无和全等的三角形,请说明理由.22．(本题7分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，

3、AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD＝DF.（1）试说明：CF＝EB.（2）若AE=6,CD=4,试求四边形AFDB的面积。资料23．已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°(1)请你借助下图画出一个满足题设条件的三角形；(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你在下图画这样的三角形；若不能，请说明理由．(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有__

4、_________个．（10分）21.(本题满分10分)现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数．②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．26、(本题满分12分)EAFBCD定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如

5、图1，，，则点就是四边形的准内点．图3图2图4FEDCBAPGHJI图1BJIHGDCAPDAEFBCG（1）如图2，与的角平分线相交于点．求证：点是四边形的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断下列结论是否正确，正确的打“√”，错的打“×”资料①任意凸四边形一定存在准内点．（）②任意凸四边形一定只有一个准内点．（）③若是任意凸四边形的准内点，则或．()ABCDEFG27、已知：如图，BD、CE都是△ABC的高，在BD上截取BF，使BF＝

6、AC，在CE的延长线取一点G，使CG＝AB。①试探索线段AF和AG的关系，并说明理由。②试探索线段AF和AG有何特殊的位置关系，试证明你的结论。24、（本题10分）如图，已知∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.(1)求的度数；(2)若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.28、（本题8分）已知：如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，AE⊥BE；说明：AD+BC=AB。29、（本题12分）经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：①如

7、图1，若，，则；（填“”，“”或“”）；②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）资料29、．已知：如图，已知线段，过线段的两个端点作射线、，使得//，的平分线交射线于点，为线段的中点，过点作直线与射线、分别相交于点、。（１）说明；（２）说明点到直线、、的垂线段的长度相等。32．（本题10分）已知∠AOB=900，在∠AOB

8、的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：CD=CE当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．25、已知:如图,AD＝AE,∠ADC＝∠AEB,BE与CD相交于点O。