2015-2016学年高中数学 1.1回归分析的基本思想及其初步应用练习 新人教a版选修1-2

《2015-2016学年高中数学 1.1回归分析的基本思想及其初步应用练习 新人教a版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章　1.1　回归分析的基本思想及其初步应用一、选择题1．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断(　　)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关[答案]　C[解析]　图1中的数据y随x的增大而减小，因此变量x与y负相关；图2中的数据随着u的增大，v也增大，因此变量u与v正相关，故选C．2．已知x和y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回

2、归方程＝x＋必过点(　　)A．(2,2)B．(，0)C．(1,2)D．(，4)[答案]　D[解析]　∵＝(0＋1＋2＋3)＝，＝(1＋3＋5＋7)＝4，∴回归方程＝x＋必过点(，4)．3．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)A．＝－10x＋200B．＝10x＋200C．＝－10x－200D．＝10x－200[答案]　A[解析]　本题主要考查变量的相关性．由负相关的定义排除B，D，由x＝1时，y>0排除C．4．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要_______

3、___h．(　　)A．6.5B．5.5C．3.5D．0.5[答案]　A[解析]　将x＝600代入回归方程即得A．5．关于随机误差产生的原因分析正确的是(　　)(1)用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差；(2)忽略某些因素的影响所产生的误差；(3)对样本数据观测时产生的误差；(4)计算错误所产生的误差．A．(1)(2)(4)　　　　B．(1)(3)C．(2)(4)D．(1)(2)(3)[答案]　D[解析]　理解线性回归模型y＝bx＋a＋e中随机误差e的含义是解决此问题的关键，随机误差可能由于观测工具及技术产生，也可能因忽略某些因素产生，也可以是回归模型产生，但不是计算错误

4、．6．(2015·青岛高二检测)在下列各组量中：①正方体的体积与棱长；②一块农田的水稻产量与施肥量；③人的身高与年龄；④家庭的支出与收入；⑤某户家庭的用电量与电价．其中量与量之间的关系是相关关系的是(　　)A．①②B．②④C．③④D．②③④[答案]　D[解析]　①是函数关系V＝a3；⑤电价是统一规定的，与用电量有一定的关系，但这种关系是确定的关系．②③④中的两个量之间的关系都是相关关系，因为水稻的产量与施肥量在一定范围内是正比、反比或其他关系，并不确定；人的身高一开始随着年龄的增加而增大，之后则不变化或降低，在身高增大时，也不是均匀增大的；家庭的支出与收入有一定的关系，在一

5、开始，会随着收入的增加而支出也增加，而当收入增大到一定的值后，家庭支出趋向于一个常数值，也不是确定关系．二、填空题7．回归分析是处理变量之间________关系的一种数量统计方法．[答案]　相关[解析]　回归分析是处理变量之间相关关系的一种数量统计方法．8．已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7若x、y具有线性相关关系，且回归方程为＝0.95x＋a，则a的值为________.[答案]　2.6[解析]　由已知得＝2，＝4.5，而回归方程过点(，)，则4.5＝0.95×2＋a，∴a＝2.6.9．当建立了多个模型来拟合某一组数据时，为了比较各个模型的拟合效

6、果，我们可以通过计算________来确定．(1)残差平方和(2)相关指数R2(3)相关系数r[答案]　(1)(2)三、解答题10．(2015·沈阳联考)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．[解析]　(1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为＝x＋

7、.则＝＝＝0.5，＝－＝0.4，∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为＝0.5x＋0.4.(3)由(2)可知，当x＝11时，＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9(万元)．∴可以估计第6名推销员的年销售金额为5.9万元．一、选择题1．(2015·福建理)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程＝x＋，其中＝0.76，＝－.据此估计，该