函数的实习报告

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1、XX年的机关后勤工作在区委、区政府的正确领导下，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻中央、省、市、区有关会议精神，全面落实科学发展观函数的实习报告　　篇一：实习报告函数的发展历程　　实习报告——函数的发展历程　　小组成员：王朗，邓锐良，周建泞，牟扬帆　　日期：XX年9月24日　　指导老师：胡佐华　　一、导入　　从初中开始，我们就已经在数学学习中接触了函数。函数是中学阶段数学学习的一个要点，同时对于实际生活也具有重要意义。为了更好地掌握函数知识，所谓“知己知彼，百战不殆”，本小组对函数发展的历史

2、进行了实习。　　二、正文部分　　1.早期函数概念──几何观念下的函数　　十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被

3、当作曲线来研究的。按照“三个贴近”的要求，紧紧围绕全区中心工作，深入开展“平安区”、“充分就业区”创建活动，着力提高市民素质，弘扬城市文明精神，为实现全区城市统筹XX年的机关后勤工作在区委、区政府的正确领导下，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻中央、省、市、区有关会议精神，全面落实科学发展观　　2.十八世纪函数概念──代数观念下的函数　　1718年约翰·贝努利(BernoulliJohann，瑞，1667－1748)才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任

4、一形式所构成的量，贝努利把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为　　形式，包括代数式子和超越式子。　　18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)就给出了非常形象的，一直沿用至今的函数符号。欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何，其在函数概念中所说的任一方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（

5、表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。　　3.十九世纪函数概念──对应关系下的函数　　1822年傅里叶(Fourier，法，1768－1830)发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函按照“三个贴近”的要求，紧紧围绕全区中心工作，深入开展“平安区”、“充分就业区”创建活动，着力提高市民素质，弘扬城市文明精神，为实现全区城市统筹XX年的机关后勤工作在区委、区政府的正确领导下

6、，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻中央、省、市、区有关会议精神，全面落实科学发展观　　数的认识又推进了一个新的层次。1823年柯西(Cauchy，法，1789－1857)从定义变量开始给出了函数的定义，同时指出，虽然无穷级数是规定函数的一种有效方法，但是对函数来说不一定要有解析表达式，不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限，突破这一局限的是杰出数学家狄利克雷。　　1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859)认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要

7、，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受。至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义。　　等到康托尔(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概

8、念，把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象（点、线、面、体、向量、矩阵等）。　　4.现代函数概念──集合论下的函数按照“三个贴近”的要求，紧紧围绕全区中心工作，深入开展“平安区”、“充分就业区”创建活动，着力提高市民素质，弘扬城市文明精神，为实现全区城市统筹XX年的机关后勤工作在区委、区政府的正确领导下，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深