迈克尔逊干涉的研究性实验报告

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1、.北京航空航天大学物理研究性实验报告光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉..第一作者：14071150苟震宇所在院系：机械工程及自动化学院第二作者：14071148许天亮所在院系：机械工程及自动化学院..目录一.报告简介┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3二.实验原理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3三.实验仪器┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6四.实验步骤┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7五.数据处理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8六.误差分析┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10七.经验总结┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

2、┄┄┄┄┄┄┄┄┄13八.实验感想┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14九.参考文献┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14十.原始数据┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄15..一.报告简介迈克尔逊干涉仪是一种用分振幅法实现干涉的精密光学仪器，利用该仪器可以精确地测量单色光的波长，但是往往由于实验过程中调节仪器和测量计数时的失误,可能会导致较大的误差。本研究性实验报告以迈克尔逊干涉为实验依托，阐述实验原理及实验步骤，然后进行数据采集和数据处理，对误差的来源进行了详细的分析。最后对实验过程进行反思。二.实验原理(1)迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪

3、的光路图如图1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M2反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。反射镜M1是固定的，M2在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1,、M2后面各有三个螺钉来调节平面镜的方位，M1的下方还附

4、有两个方向互相垂直的弹簧，松紧他们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。在图1所示的光路中，M1’是M1被P1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M1’和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M1’与M2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1’、M2平行，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。..（2）单色电光源的非定域干涉条纹M2’平行M1且相距为d。点光源S发出的一束光，对M2’来说，正如S’处发出的光一样，即SG=S’G；而对于在E处的观察者来说，由于M2的镜面反射，S’点光源如同处在位置S2处一样，即S’M2=M2

5、S2。又由于半反射膜G的作用，M1的位置如处于M1’的位置一样。同样对E处的观测者，点光源S如处于S1处。所以E处的观察者所观察到的干涉条纹犹如虚光源S1、S2发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处，都看见恶意看到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。如果把观察屏放在垂直于S1、S2连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1、S2连线与屏的焦点E。设在E处（ES2=L）的观察屏上，离中心E点远处有一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为：L>>d时，展开上式并略去d²/L²，则有式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为由上式可见，点光源

6、圆形非定域干涉条纹有以下特点：..1.当d、λ一定时，角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆系。2.当d、λ一定时，如φ=0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差∆λ=2d为最大值，根据明纹条件，其k也为最高级数。如φ≠0，φ角越大，cosφ越小，k值也就越小，即对应的干涉圆环越靠外，其级次k也越低。3.当k、λ一定时，如果d逐渐减小，则cosφ将增大，即φ角逐渐减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内吞：如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩。对于中央条纹，若内缩

7、或外扩N次，则光程差变化为2∆d=Nλ。式中，∆d为d的变化量，所以有：λ=2∆d/N4.设φ=0时最高级次为，则：k0=2d/λ同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为φ’，则最低的级次为k’,且k’=(2dcosφ’)/λ所以在视场内看到的干涉条纹总数为：∆k=k0-k’=2d(1-cosφ)/λ当d增加时，由于φ’一定，所以条纹总数增多，条纹变密。5.当d=0时，则∆k=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。当d、λ一定时，相邻两级条纹有下列关系：..2dcosφk=kλ2dc