.2简谐运动的描述教案（人教版选修3-4）

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1、简谐运动的描述--相位【教学目标】1、知识目标(1)了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象；(2)了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。2、能力目标(1)学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动；(2)会计算两个同频率简谐运动的相位差。3、德育目标通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。【教学重点】(1)相位的物理意义；(2)同频率的简谐运动的相位差的求解。【教学难点】(1)相位的物理意义；(2)能依据两个同频率的简谐运动的振动图象求解相位差。【教学方法】举实例、类比法、讲授法、多媒体模拟【教具准备】两个相同的单摆、投影片、CAI课件【

2、课时安排】1课时【教学过程】一、导入新课前面我们学习过描述振动的物理量，振幅表示振动的强弱，周期和频率表示振动的快慢。用这些物理量能否将振动完整地描述清楚呢？教师在讲台前走路，摆动两只胳膊，尽量做到振幅和周期相同，第一次同相摆动，第二次反相摆动，引导学生比较摆动的差异，得出要描述振动，还有一个振动的步调问题，本节课就来学习这一问题。二、新课教学1、相位(观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形)演示：将并列悬挂的两个等长的单摆(它们的振动周期和频率相同)，向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放，让它们做简谐运动。现象：两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值，也同时同方向经过平衡位置，两

3、者振动的步调一致。对于同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位相同。演示：将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角，但不同时释放，先把第一个放开，当它运动到平衡位置时再放开第二个，让两者相差1/4周期，让它们做简谐运动。现象：两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回到平衡位置，而当第二个摆球到达另一方的最高点时，第一个小球又已经返回平衡位置了。与第一个相比，第二个总是滞后1/4周期，或者说总是滞后1/4全振动。对于不同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位不相同。要详尽地描述简谐运动，只有周期(或频率)和振幅是不够的，在物理学中我们用不同的相位来描述简谐运动

4、在一个全振动中所处的不同阶段。相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。2、用三角函数式表示简谐运动(1)简谐运动的振动方程既然简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，那么若以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，根据三角函数知识，x和t的函数关系可以写成x＝Asin(ωt＋)公式中的A代表振动的振幅，ω叫做圆频率，它与频率f之间的关系为：ω＝2πf，:公式中的(ωt＋)表示简谐运动的相位，t＝0时的相位叫做初相位，简称初相。(2)两个同频率简谐运动的相位差设两个简谐运动的频率相同，则据ω＝2πf，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分

5、别为1和2，它们的相位差就是(ωt＋2)－(ωt＋)＝2－1讨论：①一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?(相位每增加2π就意味着发生了一次全振动)②甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2，意味着什么?(甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2，意味着乙总是比甲滞后3/2个周期或3/2次全振动)3、相位的应用【例题1】两个简谐振动分别为x1＝4asin(4πbt＋π)和x2＝2asin(4πbt＋π)求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差。解析：据x＝Ａsin(ωt＋)得到：A1＝4a，A2＝2a。又ω＝4πb及ω＝2πf得：f＝2b它们的相位差是：【例题2】如图所示是A、

6、B两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差。t/sx/cmOA0.20.40.5解析：这两个振动的周期相同，所以它们有确定的相位差，从图中可以看出，B的振动比A滞后1/4周期，所以两者的相位差是Δ＝巩固练习：某简谐运动的位移与时间关系为：x＝0.1sin(100πt＋)cm，由此可知该振动的振幅是______cm，频率是Hz，零时刻振动物体的加速度与规定正方向______(填“相同”或“相反”).(参考答案：0.1；50；相反)三、小结相位是表示振动步调的物理量，用来描述在一个周期内振动物体所处的不同运动状态。用三角函数式来表示简谐振动，其振动方程为：x＝Asin(ωt＋)，其中x代表质点对于

7、平衡位置的位移，t代表时间，ω叫做圆频率，ωt＋φ表示简谐运动的相位。两个具有相同圆频率ω的简谐运动，它们的相位差是：(ωt+2)－(ωt＋１)＝2－1。四、作业P34　　练习五　　2、3、4、5看阅读材料《月相》【板书设计】五　　　　相　　位1、相位相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。2、用三角函数式表示简谐运动(1)简谐运动的振动方程x＝Asin(ωt＋)A代表振