春七年级数学下册《3.1 认识三角形》学案（新版）北师大版

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1、《3.1认识三角形》学习目标：1、认识三角形，会用字母表示三角形；2、知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示；3、了解三角形的分类；4、知道三角形的三边关系.学习难点：应用三角形的三边关系解决问题.教学过程：一、情境创设举出一些生活中常见的某些三角形.二、探索归纳1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.如图就是一个三角形.2、三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段.如下图所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边.顶点：三角形任意两边的交点.如上图所示：点A、B、C均为三角形的顶点.通常情况下，我们用三角形的三

2、个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等.内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角.例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角，边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a，那么边AB，AC呢？3、三角形的分类（1）按角分：（2）按边分：4、实验室小组活动一：问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形？准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三

3、角形，并填表：选择的长度能否搭出三角形示意图能不能3cm，4cm，5cm√小组活动二：（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______；b=_______；c=______.（2）计算并比较：a+b____c；b+c____a；c+a____b.a-b____c；b-c____a；c-a____b.（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长，即AB+AC>BC.三、课堂练习1、三

4、条线段的长度分别为：（1）3、8、10；（2）5、2、7；（3）5、5、11；（4）13、12、20.能组成三角形的有（）组.A、1B、2C、3D、42、若等腰ABC周长为26，AB=6，求它的腰长.4、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法.A、1B、2C、3D、43、有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，（1）第三边在什么范围内？（2）用长度为2cm的木棒能与它们组成三角形吗？为什么？用长度为11cm的木棒呢？（3）如果第三边是奇数，那么第三边可能是哪几个数？（4）如果周长是奇数，那么第三边可能是哪几个数？四、课堂小结1.学

5、习了三角形的概念，及三角形的基本要素，重点研究了三角形3边间的关系.2.从三角形3边关系的研究中可知:三角形的3边长度相互制约——三角形的任意两边之和大于第三边.