六年级数学下册 画图表示正比例的量教案 冀教版

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1、课题：画图表示正比例的量教学内容：冀教版《数学》六年级下册第10、11页。教学目标：1．结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。并回答问题的过程。2．能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3．体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。课前准备：小黑板上写出例题、把方格纸画在小黑板上。教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设一、创设情境1．让学生用自己的语言说说什么样的两个量才是成正比例的量。师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的

2、两个量才是成正比例的量。学生可能会说：●两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。●两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。学生只要说得有道理，就给予肯定。2．用小黑板出示“彩带每米4元”和空白表格，师生共同完成。师：我们今天就继续研究正比例问题，请看小黑板。小黑板出示下面内容：每米彩带4元，填写下表。师：每米彩带4元是什么意思？0米是什么意思？买0米花多少钱？生1：每米彩带4元就是说彩带的单价一定生2：“0米”就是一米也不买，花0元钱。师：那买1米呢？生：花4元。师生共同把表填完整。3．提出问题（1）让学生判断并说明理由。师：谁

3、来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系？说出理由。生：是成正比例。因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定，购买的彩带越多所花的钱就越多。反过来，购买的彩带越少，花的钱也越少。二、解决问题1．用小黑板出示空白方格图，让学生观察，并介绍横轴和竖轴。师：你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数据还可以在方格纸上表示出来，请大家看黑板。小黑板出示空白的方格图。师：观察这个方格图，你发现了什么？学生可能会说：●方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。如果学生说出数轴，给予表扬。2.教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据。师：老

4、师告诉你们一个新知识，这个知识本来是到中学以后才学的，可老师看咱们班同学都这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧。这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。板书：数轴师：横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。师：下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。边说边在两条轴上标（米）和（元）。3．采取先讲解，学生再尝试的方法，师生共同完成。师：下面在横轴标出购买彩带的米数。教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7。师：在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。大家看，每米彩带4元第一个格写4，也就

5、是每格表示4元。那么，第二格应该写8，第三个格呢……师生共同写出竖轴上的数。4．让学生观察指出点，说一说发现了什么。教师连接各点画出一条直线，再让学生观察，使学生了解各点连线是一条直线。师：有了这个表格，我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。如买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。教师边说边描出一个点。师：这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带花多少钱？在哪描点表示？生：在横线“2”和竖线“8”的交叉处描出一个点，就表示买2米花8元钱。学生说不完整，教师表述。依次完成买3米、4米、5米、6米7米

6、的各点。师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？生：没有，还有两个“0”呢。师：真认真。那买0米，花0元钱，在哪描点呢？学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指。然后在“0”处描出点。师：现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什么？学生可能会说：●所有的点都在一条直线上。●连接各点就画出一条直线。师：我们把描的点连起来，你发现了什么？生：所有的红点都在一条直线上。5．讨论：买1.5米、2.5米师：成正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各点都在一条直线上。老师有一个问题：买1米、2米、3米这些整米的点都在这条直线上，那买

7、1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点？生：都能。彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？得到肯定性答案。师：对！当每米彩带4元这个单价不变时，买任意长度的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例。所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。下面，我们一起看图估计一下，买1.5米彩带大约要花多少钱。板书：买1.5米彩带6．教师介绍看图估计买1.5米彩带花的钱数。边介绍边画图。师：怎样估计呢？我们先在横轴上找到1.5米，应该在1米和2米的正中间，从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线，与画出的直线连接

8、的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。教师边说边在方格图画出虚线和点。7．让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱，并说