基于pca及其改进算法的研究

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1、西南科技大学本科生毕业论文143基于PCA及其改进算法的人脸图像压缩与重建摘要：首先介绍了主成分分析（PCA）算法的基本原理，提出了利用PCA进行图像数据压缩与重建的基本模型。主成分分析方法从矩阵角度也称为K-L变换。首先将图像训练库里的每个二维图像拉伸成向量，然后对其进行主成分分析得到主成份的变换矩阵以及图像均值向量。图像压缩过程就是把压缩的图像减去训练得到的图像均值向量并通过变换矩阵变换成维数很小的一个向量的过程。图像的重建就是将压缩的图像通过变换矩阵的逆变换矩阵的逆变换后再加上图像均值向量得到的压缩前向量的近似向量。然后介绍

2、了一系列的主成分分析方法的改进算法。其中包括MatPCA算法、2DPCA算法、ModulePCA算法等。其中ModulePCA算法是将每一个训练图像都划分成一些尺寸大小一样的子图像，将所有训练图像的所有子图像集合在一起进行PCA分析，得到相应的总体协方差矩阵。在对测试图像进行压缩时，首先按照训练图像那样的划分方法将测试图像划分成子图像，然后逐个对子图像进行压缩。重建时逐个对压缩的子图像进行重建，然后再拼接成原来的图像。实验结果表明，利用模块化PCA能有效减少数据的维数，实现图像压缩，同时能根据实际需要重建图像。关键词：图像压缩；图

3、像重建；PCA；特征提取FaceimagecompressionandreconstructionbaseonPCA西南科技大学本科生毕业论文143andimprovedPCAalgorithmAbstract:First,ThisarticlehaveintroducedthebasicprincipleofPCA,andithasproposedthebasicmoduleofusingPCAtocompressandreconstructtheimagedata.Principalcomponentanalysisisals

4、oknownasK-Ltransformationfromtheperspectiveofmatrix.First,eachofthetwo-dimensionalimageshouldbestretchedintoavectorfromtheimagedatabases.Then,throughprincipalcomponentanalysistoobtainatransformationmatrixandvectormeanofimages.Theimagecompressionisaprocessthatusingthec

5、ompresstheimagebysubtractingthemeanvectorofthetrainingimagesobtainedbyatransformationmatrixandconvertedintoaverysmalldimensionofavector.Thereconstructedimageisthatacompressedimagebytheinversetransformmatrixofthetransformationmatrixandthenaninversetransformobtainedwith

6、ameanvectoroftheimagebeforecompressionvectorapproximation.Then,thisarticleintroducedaseriesofimprovedalgorithmofprincipalcomponentanalysismethod,includingMatPCAalgorithm,2DPCAalgorithm,ModulePCAalgorithm.Theneachoneofthetrainingimagesaredividedintoanumberofssub-imagew

7、hichisofthesamesize,andbringallthesub-imageofallthesetrainingimageforPCAanalysis.Afterthatwecangetthecorrespondingcovariancematrixoftheoverall.Whencompressingthetestimage,wealsoneeddividethetestimageintosub-imageaswedotothetrainingimage,andthencompressthesub-imageoneb

8、yone.Ifwewanttoreconstructtheimage,wehavetoreconstructthesub-imageonebyonefirst,whenthereconstructionofthesub-imageisover,pi