五年级数学下册 数学广角4教案 人教新课标版

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1、数学广角第二课时教学内容：数学广角，教材第134、135页的例2、做一做及136页的2－6题。教学目标：1.知识与技能：学习找次品这类问题及其基本解决手段和方法。2.过程与方法：检测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.情感、态度与价值观：活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：进一步理解用天平次品的方法。教学难点：尝试用找次品的方法解决实际生活中的简单实际问题。教学过程：一、回忆复习同学们还记得上节课所讲的内

2、容吗？怎么从8个物品中找出次品来？师：如果物品的数量加大，还能找出次品吗？找出次品的过程会不会有什么规律呢？二、新授1.解决9个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。(1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？老师引导分析方法：大家可以通过画图模拟的方式在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？(2)自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品?方法一：把9个零件分成3份（4、4、1）只要3次保证找到次品，

3、特殊情况下1次就可以找到。方法二：把9个零件分成3份（3、3、3）只要2次保证找到次品。方法三：把9个零件分在4份（2、2、2、3）只要3次保证能找到次品。(3)反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？(4)全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。（5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？（6）小结：把9个

4、零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。2.推测多个零件找次品的解决办法。（1）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。（2）学生猜想。（3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3份，即4,4,4。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法

5、?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。(5)全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6)小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。三、巩固练习1.完成教材135页“做一做”自己动手画图表示一下，想一想该怎么分？至少要称几次？把10个物品分成3份（3，3，4），若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步就把另外4个物品分成（1，1，2），若不平衡，则下一步就把含有次品的3个物品分

6、成（1，1，1）……2.完成教材第136第5题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。3.完成教材第137页第6题。这是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，

7、若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4,5……时如何找出次品。4.完成教材第137页第7题。这是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25一6一19（人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10一19=3（人）四、课堂小结：本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这

8、类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。教学反思：想快捷准确解决此类型问题，教师可以用五分钟左右的时间向学生灌输结论性的解题方法，即每次尽量将物品平均分成3份（如不能平均分时，也应使