地总结完善地一半模型

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1、百分百数学吴老师让思考成为习惯五年级几何专题一半模型之同底等高知识结构一、三角形当中的一半模型由于三角形的面积公式S=底×高÷2，决定于底和高的长度，所以我们有了等高模型和等底模型。在等高模型中，（图1）当BD=CD时，阴影部分：S△ABD=S△ADC=12S△ABC特别地如图2，当BE=ED，DF=FC，阴影部分面积：S△ABE=S△AED=12S△ABDS△ADF=S△AFC=12S△ADCS△AEF=S△ABE＋S△AFC=12S△ABC在等底模型中（图3），当AE=DE时，阴影部分：S△AED=S△ABE=12S△ABDS△EDC=S△AEC=12S△ADCS

2、△BCE=S△ABE＋S△AEC=12S△ABC【例1】如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上．(1)求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？(2)求三角形ABC的面积是三角形ADC面积的多少倍？练习一1、如图，E在AD上，AD垂直BC于D，AD=12厘米，DE=3厘米．求三角形ABC的面积是三角形EBC面积的几倍？8百分百数学吴老师让思考成为习惯五年级几何专题2、如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF=CF，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？3、如图，在长方形ABCD

3、中，Y是BD的中点，Z是DY的中点，如果AB=24厘米，BC=8厘米，求三角形ZCY的面积【例2】如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少？练习二1、如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米。2、如图所示，平行四边形的面积为50平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。3、如图所示，一个面积是100的长方形分成4个不同的三角形，问：红色部分的面积和是多少？8百分百数学吴老师让思考成为习惯五年级几何专题【例3】如图，正方形ABC

4、D和正方形CEFG中，B、C、E在同一条直线上，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影部分面积为多少平方厘米？练习三1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米？2、如图，ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，中阴影部分的面积为．3、此图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积是多少？【例4】如图所示，四边形ABCD是梯形，面积是40，E是AB的中点，求阴影部分的面积。8百分百数学吴老师让思考成为习惯五年级几何专题练习四1、如图，已知M、N分别为梯形两腰的中点，E、F

5、为MN上任意两点。已知梯形ABCD的面积是30平方厘米，求三角形ABE与三角形EFC的面积和。2、如图所示，在梯形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点。在EF上任意取一点G，则梯形的面积是三角形ABG与三角形DCG面积和的几倍？3、如图，在梯形ABCD中，E、F分别是其两腰AB、CD的中点，G是EF上任意一点，已知三角形ADG的面积为15平方厘米。而三角形BCG的面积恰好是梯形ABCD面积的720。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？【例5】如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积

6、。8百分百数学吴老师让思考成为习惯五年级几何专题练习五1、图中的、、分别是正方形三条边的三等分点，如果正方形的边长是，那么阴影部分的面积是。2、长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？3、在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积。8百分百数学吴老师让思考成为习惯五年级几何专题【例6】如图6，在四边形ABCD中，AE=EB，DF=CF，若四边形的面积为50，则阴影部分的面积为多少？练习六1.如图所示，对于任意四边形ABCD，E、F分别是AB，CD的中点。图中两个三角形的面

7、积和为四边形面积的几分之几？2.在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，若四边形的面积为50，则阴影部分的面积为多少？3.在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，若阴影部分的面积为50，则四边形的面积为多少？8百分百数学吴老师让思考成为习惯五年级几何专题4.在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边的中点，证明：阴影部分的面积为四边形面积的一半。【例7】如图7,已知正方形ABCD面积为50，求长方形DEFG面积。练习七1.如图8，已知长方形ABCD面积是50,梯形ABFE的腰上ED=DF，求梯形ABFE的面积。2