2011届崇明县二模数学

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1、崇明县2011年高考模拟考试试卷高三数学(文科)(考试时间120分钟,满分150分)考生注意:1.每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料,所有解答必须写在答题纸上规定位置,写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效;2.答卷前,考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚;3.本试卷共23道试题,满分150分,考试时间120分钟。一、填空题(本大题共14小题,每小题4分,满分56分,只需将结果写在答题纸上)1、方程的解.2、函数的最小正周期.3、已知是方程的复数解,则  .4、若直线过点,且方向向量为,则直线的方程为.(用直线方程的一般式表示)5、二项式的展开式中常数

2、项是第项.6、执行右图所示的程序框图,若输入,则输出的值等于.开始输入x输出y结束(第6题图)否是7、函数的值域为.8、已知等差数列的前项和为,若,则  .9、已知实数满足以下关系:,设,则的最大值等于.10、若一个无穷等比数列的前项和为,且,则首项取值范围是________.11、圆柱形容器内部盛有高度为8的水,若放入三个相同的实心铁球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球,则球的半径等于.12、已知双曲线的一条渐近线方程为,它的一个焦点恰好在抛物线的准线上,则.ABCD13、如图:在三角形中,,,则.14、设函数,若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取

3、值范围是  .二、选择题(本大题共4小题,满分20分,每小题给出四个选项,其中有且只有一个结论是正确的,选对并将答题纸对应题号上的字母涂黑得5分,否则一律得零分)15、从总体中抽取的一个样本中共有五个个体,其值分别为,若该样本的平均值为1,则总体方差的点估计值等于………………………………………………………………(  )A、B、C、D、16、命题:“”,命题Q:“”.则P是Q的……………………………(  )A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件17、函数的一个零点所在的一个区间是………………………………………(  )A、B、C、D、18、将2

4、本不同语文书、2本不同外语书、2本不同数学书排成一排放到书架上,则2本数学书不排在相邻位置的概率等于………………………………………………………………(  )A、B、C、D、三、解答题(本大题共5小题,满分74分。解答下列各题并写出必要的过程,并将解题过程清楚地写在答题纸上)19、本题满分12分(其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知向量,设函数(1)若,求函数的单调区间;(2)已知锐角的三内角A、B、C所对的边是a、b、c,若有,求边的长度.20、本题满分14分(其中第(1)小题6分,第(2)小题8分)如图,直线平面,四边形是正方形,且,点E、F、G分别是线段、、的中

5、点.(1)求四棱锥的体积;(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角表示).PEFABCGD21、本题满分14分.(其中第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)某公司生产某种消防安全产品,年产量x台时,销售收入函数(单位:百元),其成本函数满足(单位:百元).已知该公司不生产任何产品时,其成本为4000(百元).(1)求利润函数;(2)问该公司生产多少台产品时,利润最大,最大利润是多少?(3)在经济学中,对于函数,我们把函数称为函数的边际函数,记作.对于(1)求得的利润函数,求边际函数;并利用边际函数的性质解释公司生产利润情况.(本题所指的函数性质主要包括:

6、函数的单调性、最值、零点等)22、本题满分16分(其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题6分)如图,已知椭圆,为椭圆上的一个动点,、分别为椭圆的左、右焦点,A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点.当时,原点O到直线的距离为.(1)求满足的关系式;(2)过作与直线垂直的直线,交椭圆于、两点,当三角形面积为时,求此时椭圆的方程;BF2F1yxA··MO(3)当点在椭圆上变化时,求证:的最大值为.23、本题满分18分(其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)已知数列的前项和为,满足.数列.(1)求证:数列为等比数列;(2)若对于任意,不等式恒成

7、立,求实数的最大值;(3)对于数列中值为整数的项,按照原数列中前后顺序排列得到新的数列,求数列的通项公式.崇明县2011年高考模拟考试试卷解答高三数学(文科)一、填空题1、22、13、4、5、56、7、8、369、110、11、412、13、14、二、选择题15、A16、A17、C18、B三、解答题19、(1)单调增区间是单调减区间是(各2分)(2)因为所以所以锐角三角形,所以另解所以(同上)20、[文](1)为四棱锥的高等于2所以,(2)取的中点,连接线段如图,所以,即为异面直线与所成角,,或所以中,或即异面直线

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