华师大数学九年级上教案

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1、21．1二次根式教学目标1、理解二次根式的概念及意义；2、会确定二次根式被开方数中字母的取值范围；3、掌握二次根式的性质并能应用①（a≥0），（a≥0）是一个非负数；②（）2＝a（a≥0）；③=︱a︱当a≧0=︱a︱=a;当a﹤0=︱a︱=-a4、会用分类讨论的思想解决问题。教学重难点关键1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用（a≥0）、（）2＝a（a≥0）、=︱a︱解决具体问题．教学过程一、出示学习目标1、新课导入复习：平方根的定义：算数平方根：2、出示学习目标①掌握二次根式的概念及意义；②掌握二次根式的性

2、质并能应用其性质解决实际问题。二、自主学习1、出示自学提纲①二次根式的定义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式；②（）2＝a（a≥0）。自学教材，然后填空（1）下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．1（2）=_______；=_______；=______；2、学生自主学习后展示，教师点评，加深学生记忆。三、合作探究1、出示探究题等于什么？=_______；=______；=________；=________；=________；=________；2、学生合作完成，小组展示，教师点评总结总结=︱a︱当a≧0=︱

3、a︱=a;当a﹤0=︱a︱=-a四、巩固检测1出示检测题(1)．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．(2)当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义．(3)的值是（）．2、学生独立完成后，学生互评，教师总结布置作业：反思及感想：21.2.1二次根式的乘法教学目标1、理解·＝（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算；2、会利用积的算数平方根的性质=·（a≥0

4、，b≥0）对二次根式进行化简掌；教学重难点重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．教学过程一、出示学习目标1、新课导入复习引入：（）2＝a（a≥0）。2、出示学习目标（1）理解·＝（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算（2）会利用积的算数平方根的性质=·（a≥0，b≥0）对二次根式进行化简掌二、自主学习1、出示自学提纲（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______2、学生自主学习后展示，

5、教师点评，加深学生记忆。三、合作探究1、出示探究题利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，同学上台总结规律．老师点评总结：二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0）反过来:=·（a≥0，b≥0）四、巩固检测1出示检测题计算（1）×（2）×（3）（4）等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-11、学生独立完成后，学生互评，教师总结布置作业：反思及感想：21.2.2二次根式的除法教学目标1、理解=（a≥0，b>0）并利用它们进行计算；2、会利

6、用商的算数平方根的性质=（a≥0，b>0）对二次根式进行化简；3、了解利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。教学重难点、重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计计算和化简．难点：最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算教学过程一、出示学习目标1、新课导入复习导入：写出二次根式的乘法规定及逆向等式．2、出示学习目标①理解=（a≥0，b>0）并利用它们进行计算；②会利用商的算数平方根的性质=（a≥0，b>0）对二次根式进行化简；③了解利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。二、自

7、主学习1、出示自学提纲算数平方根的积与积的算数平方根之间有什么关系？填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；2、学生自主学习后展示，教师点评，加深学生记忆。二次根式的除法法则：=（a≥0，b>0），反过来，=（a≥0，b>0）三、合作探究1、出示探究题计算（1）=（2）=，（3）=（4）==-1，(5)==-，观察上面计算题最后结果，可以发现这些式子中的1、学生合作完成，小组展示，教师点评总结二次根式有如下两个特点：（1）被开方数不含分

8、母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．四、巩固检测1出示检测题如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．A．