行测——数学题型研究

行测——数学题型研究

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时间:2018-12-19

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1、.基础板块1、路程问题,这类问题分为相遇问题、追及问题、流水问题相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题,即一般的相遇问题:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在A地到B地之的某处相遇,实质上是甲,乙两人一起了AB这段路程,如果两人同时出发,那有:(1)甲走的路程+乙走的路程=全程(2)全程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间例1:甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。如果两人都按原定速度行进,那么4小时相遇;现在两人都比原计划每小时少走1千米,那么5小时相遇。A、B两地相距多少千米?  【分析】可以想象,如果甲、乙两人以现在

2、的速度(比原计划每小时少走1千米)仍然走4小时,那么他们不能相遇,而是相隔一段路。这段路的长度是多少呢?就是两人4小时一共比原来少行的路。由于以现在的速度行走,他们5小时相遇,换句话说,再行1小时,他们恰好共同行完这段相隔的路。这样,就能求出他们现在的速度和了。  【解】1×4×2÷(5-4)×5=40(千米)这道题属于相遇问题,它的基本关系式是:速度和×时间=(相隔的)路程。但只有符合“同时出发,相向而行,经过相同时间相遇”这样的特点才能运用上面的关系式。但在实际问题中、两人可能在不同的时间出发,或因题目的其他条件使一般的相遇问题变得非常复杂,要小心

3、审题,耐心推敲.对于有三个以上人或车同时参与运动的行程问题,在分析其中某两个的运动情况的同时,还要弄清此时此刻另外的人或车处于什么位置,他与前两者有什么关系。分析复杂的行程问题时,最好画线段图帮助思考理解并熟记下面的结论,对分析、解答复杂的行程问题是有好处的。例2:上午9时,小宇和弟弟同时从家出发去学校参加活动,小宇骑自行车,每分钟行300米;弟弟步行、每分钟行70米.小宇到达学校后,呆了30分钟后立即返回家中、途中遇到正前往学校的弟弟时是10时10分.你知道从家到学校有多远吗?   虽然小宇和弟弟同时从家中出发,似乎不符合相遇问题的条件,但在整个的行

4、走过程中隐含著一个相遇问题,即小宇从学校返回,而弟弟正在途中向学校走去,直到两人相遇.我们可以用图示法将二人的行走路线表示出来,以便於理解.从图中可以看出两人共同走的路程是从家到学校路程的2倍.那只需求出两人共走了多少路程,则从家到学校这段路程可求.两人共走的路程,即小宇骑自行车的速度×所走的时间加上弟弟的步行速度×所走的时间解2从9点到10点10分,共有70分钟,因为小宇呆了30分钟所以小宇走了40分钟,弟弟一直没停,则弟弟走了70分钟.  答:从家到学校距离8450米.例3:有甲,乙两列火车,甲车长96米,每秒钟行驶26米,乙车长104米,每秒钟行

5、驶24米,两车相向而行、从甲列车与乙列车车头相遇到车尾分开、需要多少秒钟?假设乙列车停止不动,那易知甲行走的路程为两个列车的车身长200米.而实际上乙列车没有停,它的速度是24米秒,也就相当於乙列车把它的速度给了甲列车,使自己的速度为0.相当於甲车速度为50米秒,那从相遇到离开的时间=列车长度和/速度和.例4:田田坐在行驶的列车上,发现从迎面开来的货车用了6秒钟才通过他窗口,后来田田乘坐的这列火车通过一座234米长的隧道用了13秒.已知货车车长180米,求货车的速度?研究.  田田坐在列车上,货车用6秒通过他的窗口,这是一个相遇问题,是田田与货车相遇,

6、因此与列车车长无关.假设田田不动,则货车行驶了一个货车车长,用时6秒.由速度和=全程/相遇时间,可求田田与货车的速度和,田田的速度即列车的速度.那只需利用下一个过隧道的条件求出列车的速度,此问题可解.例5(用比例关系)学校田径场的环形跑道周长为400米,甲、乙两人同时从跑道上的A点出发背向跑步,两人第一次相遇后,继续往前跑,甲在跑26又2/3秒第一次回到A点,乙再跑1分钟也第一次回到A点,求甲乙两人的速度。设甲乙二人相遇的时间是X由题意得知,乙开始X秒所行的距离甲行了:26又2/3秒那么甲乙的速度比是:X:80/3=3X:80甲开始X秒所行的距离乙行了

7、60秒,即甲乙的速度比也是:60:X所以有:3X:80=60:XX=40秒那么甲乙的速度比是:60:40=3:2又甲乙的速度和是:400/40=10米/秒所以甲的速度是:10*3/[3+2]=6米/秒,乙的速度是:10*2/5=4米/秒。追及问题要把握的核心是“速度差”的问题,即A走的路程减去B走的路程等于速度差*追及时间例1:甲、乙两人连续跑步,若让乙先跑12米,则甲经6秒追上乙,若乙比甲先跑2秒,则甲要5秒追上乙,如果乙先跑9秒,甲再追乙,那么10秒后,两人相距多少米?A.15B.20C.25D.30【答案】C。解析:甲乙的速度差为12÷6=2米/

8、秒,则乙的速度为2×5÷2=5米/秒,如果乙先跑9秒,甲再追乙,那么10秒后,两人相距5×9-

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