行测——数学题型研究

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1、.基础板块1、路程问题，这类问题分为相遇问题、追及问题、流水问题相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题，即一般的相遇问题:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在A地到B地之的某处相遇,实质上是甲,乙两人一起了AB这段路程,如果两人同时出发,那有:(1)甲走的路程+乙走的路程=全程(2)全程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间例1:甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速度行进，那么4小时相遇；现在两人都比原计划每小时少走1千米，那么5小时相遇。A、B两地相距多少千米？　　【分析】可以想象，如果甲、乙两人以现在

2、的速度（比原计划每小时少走1千米）仍然走4小时，那么他们不能相遇，而是相隔一段路。这段路的长度是多少呢？就是两人4小时一共比原来少行的路。由于以现在的速度行走，他们5小时相遇，换句话说，再行1小时，他们恰好共同行完这段相隔的路。这样，就能求出他们现在的速度和了。　　【解】1×4×2÷（5-4）×5=40（千米）这道题属于相遇问题，它的基本关系式是：速度和×时间=（相隔的）路程。但只有符合“同时出发，相向而行，经过相同时间相遇”这样的特点才能运用上面的关系式。但在实际问题中、两人可能在不同的时间出发,或因题目的其他条件使一般的相遇问题变得非常复杂,要小心

3、审题,耐心推敲.对于有三个以上人或车同时参与运动的行程问题，在分析其中某两个的运动情况的同时，还要弄清此时此刻另外的人或车处于什么位置，他与前两者有什么关系。分析复杂的行程问题时，最好画线段图帮助思考理解并熟记下面的结论，对分析、解答复杂的行程问题是有好处的。例2:上午9时,小宇和弟弟同时从家出发去学校参加活动,小宇骑自行车,每分钟行300米;弟弟步行、每分钟行70米.小宇到达学校后,呆了30分钟后立即返回家中、途中遇到正前往学校的弟弟时是10时10分.你知道从家到学校有多远吗?　　　虽然小宇和弟弟同时从家中出发,似乎不符合相遇问题的条件,但在整个的行

4、走过程中隐含著一个相遇问题,即小宇从学校返回,而弟弟正在途中向学校走去,直到两人相遇.我们可以用图示法将二人的行走路线表示出来,以便於理解.从图中可以看出两人共同走的路程是从家到学校路程的2倍.那只需求出两人共走了多少路程,则从家到学校这段路程可求.两人共走的路程,即小宇骑自行车的速度×所走的时间加上弟弟的步行速度×所走的时间解2从9点到10点10分,共有70分钟,因为小宇呆了30分钟所以小宇走了40分钟,弟弟一直没停,则弟弟走了70分钟.　　答:从家到学校距离8450米.例3:有甲,乙两列火车,甲车长96米,每秒钟行驶26米,乙车长104米,每秒钟行

5、驶24米,两车相向而行、从甲列车与乙列车车头相遇到车尾分开、需要多少秒钟?假设乙列车停止不动,那易知甲行走的路程为两个列车的车身长200米.而实际上乙列车没有停,它的速度是24米秒,也就相当於乙列车把它的速度给了甲列车,使自己的速度为0.相当於甲车速度为50米秒,那从相遇到离开的时间=列车长度和/速度和.例4:田田坐在行驶的列车上,发现从迎面开来的货车用了6秒钟才通过他窗口,后来田田乘坐的这列火车通过一座234米长的隧道用了13秒.已知货车车长180米,求货车的速度?研究.　　田田坐在列车上,货车用6秒通过他的窗口,这是一个相遇问题,是田田与货车相遇,

6、因此与列车车长无关.假设田田不动,则货车行驶了一个货车车长,用时6秒.由速度和=全程/相遇时间,可求田田与货车的速度和,田田的速度即列车的速度.那只需利用下一个过隧道的条件求出列车的速度,此问题可解.例5（用比例关系）学校田径场的环形跑道周长为400米，甲、乙两人同时从跑道上的A点出发背向跑步，两人第一次相遇后，继续往前跑，甲在跑26又2/3秒第一次回到A点，乙再跑1分钟也第一次回到A点，求甲乙两人的速度。设甲乙二人相遇的时间是X由题意得知，乙开始X秒所行的距离甲行了：26又2/3秒那么甲乙的速度比是：X：80/3=3X：80甲开始X秒所行的距离乙行了

7、60秒，即甲乙的速度比也是：60：X所以有：3X：80=60：XX=40秒那么甲乙的速度比是：60：40=3：2又甲乙的速度和是：400/40=10米/秒所以甲的速度是：10*3/[3+2]=6米/秒，乙的速度是：10*2/5=4米/秒。追及问题要把握的核心是“速度差”的问题，即A走的路程减去B走的路程等于速度差*追及时间例1：甲、乙两人连续跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米？A.15B.20C.25D.30【答案】C。解析：甲乙的速度差为12÷6=2米/

8、秒，则乙的速度为2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距5×9－