三年级数学 奥数讲座 有余除法

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1、三年级有余除法专题简析：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数＋余数。例题1□÷6=8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？思路导航：除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根

2、据除数×商＋余数=被除数又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5=53，最小的被除数为6×8＋1=49。练习一1．下面题中被除数最大可填几，最小可填几？□÷8=3……□2．你能写出最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3．下题中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12……4例题2□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应为几？思路导航：题中余数是15，除数应比余数就是比15大，比15大的有很多，但其中最小的应该是16。16是最小的除数，根据商×除数＋余数=被除数，就可以求出被除数了。所以应是：8×16＋15=143练习二1．下面算式中，要使除数最小，被除数应是几

3、？□÷□=12……102．除数最小时，被除数是几？□÷□=10……73．你能写出下面的除数和商吗？41÷□=□……1例题3算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路导航：根据“被除数=商×除数＋余数”，可以得知“除数×商=被除数－余数”，所以本题中商×除数=28－4=24。这两个数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8、6，商分别为1、2、3、4。练习三1．下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）……4（2）65÷（）=（）……2（3）37÷（）=（）……7（4）48÷（）=（）……62．149除以一个两位数，余数

4、是5，请写出所有这样的两位数。例题4算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？思路导航：题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1、2、3、4、5、6，这样被除就可以求得了。练习四1．下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数？（1）（）÷6=（）……（）（2）（）÷5=（）……（）（3）（）÷4=（）……（）（4）（）÷3=（）……（）2．一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。例题5算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？思路导航：题目中告诉我们余数是4，除数和商相等，因为余数必须

5、比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填5，商也是5。5×5＋4=29，所以被除数最小是29。练习五1．下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷（）=（）……6（）÷（）=（）……8（）÷（）=（）……32．有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？