高考数学复习 第63课时 第八章 圆锥曲线方程-抛物线名师精品教案

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1、第63课时：第八章圆锥曲线方程——抛物线课题：抛物线一．复习目标：掌握抛物线的定义、标准方程和简单的几何性质．二．知识要点：1．定义：．2．标准方程：．3．几何性质：4．焦点弦长：过抛物线焦点的弦，若，则，，，．5．抛物线的焦点为，是过焦点且倾斜角为的弦，若，则；；．三．课前预习：1．已知点，直线：，点是直线上的动点，若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点所在曲线是（）圆椭圆双曲线抛物线2．设抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径作一圆，与抛物线在轴上方交于，则的值为（）81843．过点的抛物线的标准方程是．焦点在上的抛物线的标准方程是．4．抛物线的焦点为，为一定点，在抛物线上找一点

2、，当为最小时，则点的坐标，当为最大时，则点的坐标．四．例题分析：例1．抛物线以轴为准线，且过点，证明：不论点在坐标平面内的位置如何变化，抛物线顶点的轨迹的离心率是定值．例2．已知抛物线，过动点且斜率为的直线与该抛物线交于不同两点，，（1）求取值范围；（2）若线段垂直平分线交轴于点，求面积的最大值．例3．已知抛物线与圆相交于两点，圆与轴正半轴交于点，直线是圆的切线，交抛物线与，并且切点在上．（1）求三点的坐标．（2）当两点到抛物线焦点距离和最大时，求直线的方程．五．课后作业：1．方程表示的曲线不可能是（）直线抛物线圆双曲线2．以抛物线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是（）相交相切相离以上三种均

3、有可能3．抛物线的顶点坐标是，焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径长．4．过定点，作直线与曲线有且仅有1个公共点，则这样的直线共有条．5．设抛物线的过焦点的弦的两个端点为Ａ、Ｂ，它们的坐标为，若，那么．6．抛物线的动弦长为,则弦的中点到轴的最小距离为．7．抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，上动点到直线的最短距离为1，求抛物线的方程．8．是抛物线上的两点，且，（1）求两点的横坐标之积和纵坐标之积；（2）求证：直线过定点；（3）求弦中点的轨迹方程；（4）求面积的最小值；（5）在上的射影轨迹方程．