高考数学一轮复习必备 第26课时：第三章 数列-数学巩固练习教案

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1、第26课时：第三章数列——数学巩固练习一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在后面的表格中）1．函数的图象是y1Oy－1Oxxy1Oy1Oxx(D)(C)(B)(A)2．一个等差数列共有项，若前项的和为100，后项的和为200，则中间的项的和是A．B．C．D．3．一个等比数列的前项和，则该数列的各项和为A．B．C．D．4．等比数列中，表示前项的积，若，则A．B．C．D．5．等差数列中，，，则其公差的值为A．B．C．D．6．若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是A．B．C．D．7．

2、是等差数列，，，则使的最小的值是A．5B．6C．7D．88．已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则与的大小关系是A．B．C．D．无法确定9．若方程有正数解，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则A．B．C．D．选择题题号12345678910答案BDCDACCBCB二、填空题：把答案填在题中横线上。11．在等比数列中，，，则的值是；304050(kg)330630930(光)12．已知，则不等式的解集是_____；13．某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg）与其运费（元）由如图的一次函数图像确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为_

3、___________；14．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”。设是公比为的无穷等比数列,下列的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第①④组。(写出所有符合要求的组号)①与；②与；③与；④与其中为大于的整数，为的前项和。三、解答题：解答应写出必要的文字说明或演算步骤。15．已知数列

4、

5、满足（I）求，；（II）证明。16．数列中，，当时，其前项和满足。（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求。17．已知：在上是减函数，解关于的不等式.解：由，得.在上是减函数,，这等价于,，解之得故不等式的解为.18．已知在上是增函数，而且，。判断在上是增函数还是减函数，并加以证

6、明。解：函数g（x）在（0，3）上是减函数.证明如下：任取0＜x1＜x2≤3，则.∵f（x）在（0，+∞）是增函数，∴f（x1）-f（x2）＜0.又f（x）＞0，f（3）=1,∴0＜f（）＜f（）≤f（3）=1，∴0＜f（）·f（）＜1，，.∴g（x1）-g（x2）＞0，即g（x1）＞g（x2）由此可知，函数在（0，3）上是减函数。19．设数列和满足，，，且数列是等差数列，数列是等比数列。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）是否存在，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。