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时间:2018-12-19
《高二数学 《平面向量概念及运算2》教案 沪教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个性化辅导教案教师:学生:时间:年月日一、授课内容:平面向量概念及运算二、目的与考点分析:三、授课内容:(一)知识点回顾:(二)典型题型分析讲解:创设问题情景问题一、已知向量.(1)在坐标平面上,画出向量;并求=;(2)若向量终点Q坐标为,则向量的始点P坐标为_______;(3)向量的模与两点P、Q间距离关系是.若,则练习1:已知向量,求[说明]在问题一中,先给出向量,要求学生在坐标平面上画出向量,增强数形结合的解题意识,感悟向量的模即平面上两点的距离.由此发现并掌握向量模的求法及几何意义.安排(2)小问的目的在于复习巩固位置向量与自由向量的概念,体会并感悟到任何一个自由向量
2、都可转化为位置向量.通过自由向量与位置向量的学习,引出向量平行的概念.向量平行的概念:对任意两个向量,若存在一个常数,使得成立,则两向量与向量平行,记为:.问题探究反思问题二.在坐标平面上描出下列三点,完成下列问题:(1)请把下列向量的坐标与模填在表格内:向量坐标(1,2)(2,4)(3,6)向量的模(2)通过画图,你得出什么结论?三点A、B、C在一条直线上(3)分析表格中向量的模,你发现了什么?(4)分析表格中向量,你还发现了什么?,,[说明]养成解题后反思的习惯,总结如何判断三点共线?方法一:计算三个向量的模长关系.方法二:看两个非零向量之间是否存在非零常数.(5)分析表格
3、中向量坐标,你又发现了什么?向量坐标之间存在比例关系.思考:如果向量用坐标表示为,则是的()条件.A、充要B、必要不充分C、充分不必要D、既不充分也不必要由此,通过改进引出课本例5若是两个非零向量,且,则的充要条件是.分析:代数证明的方法与技巧,严密、严谨.证明:分两步证明,(Ⅰ)先证必要性:非零向量存在非零实数,使得,即,化简整理可得:,消去即得(Ⅱ)再证充分性:(1)若,则、、、全不为零,显然有,即(2)若,则、、、中至少有两个为零.①如果,则由是非零向量得出一定有,,又由是非零向量得出,从而,此时存在使,即②如果,则有,同理可证综上,当时,总有所以,命题得证.[说明]本题
4、是一典型的代数证明,推理严密,层次清楚,要求较高,是培养数学思维能力的良好范例.练习2:1.已知向量,,且,则x为_________;2.设=(x1,y1),=(x2,y2),则下列与共线的充要条件的有()①存在一个实数λ,使=λ或=λ;②;③(+)//(-)A、0个B、1个C、2个D、3个3.设为单位向量,有以下三个命题:(1)若为平面内的某个向量,则;(2)若与平行,则;(3)若与平行且,则.上述命题中,其中假命题的序号为;[说明]安排此组练习快速巩固所学基础知识,当堂消化,及时反馈.知识拓展应用问题三:已知向量,且A、B、C三点共线,则k=____(学生讨论与分析)[说明
5、]三点共线的证明方法总结:法一:利用向量的模的等量关系法二:若A、B、C三点满足,则A、B、C三点共线.*法三:若A、B、C三点满足,当时,A、B、C三点共线.四、总结:五、课后作业:六、学生对于本次课的评价:意见:学生签字:七、教师评定:1、学生上次作业评价:好较好一般差2、学生本次上课情况评价:好较好一般差教师签字:主任签字:盖章处www.ks5u.com
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