高中物理 2.3《表征交变电流的物理量》学案 粤教版选修3-2

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1、表征交变电流的物理量[例1]、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。解析：此题所给交流正负半周的最大值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最大值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得。IR·T=I1R·+I2R·即I=(·+（)·解得

2、I=A[例2]、如图15-4所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=T，线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？解析：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率。ω=2πn=100πrad/sε=BSω=×0.2

3、×0.1×100π=10(V)所以电动势瞬时表达式应为e=10cos100πt(V)。（2）小灯泡是纯电阻电路，其电阻为R=首先求出交流电动势有效值ε==10（V）此后即可看成恒定电流电路，如图15-5所示，显然由于R=r,=5v，小于额定电压，不能正常发光。其实际功率是p==8.3(w)［例3］表示交变电流随时间变化图象如图所示，则交变电流有效值为A.5AB.5AC.3.5AD.3.5A解析：设交变电流的有效值为I，据有效值的定义，得I2RT=（4）2R+（3）2R解得I=5A综上所述应选择B

4、.［例4］交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4m，bc=ad=0.2m，共50匝，线圈电阻r=1Ω，线圈在B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以r/s转速匀速转动，外接电阻9Ω，如图所示.求：（1）电压表读数；（2）电阻R上电功率.解析：（1）线圈在磁场中产生：Em=NBSω=50×0.2×0.4×0.2××2πV=160VI=A=8AU=IR=72V101.5V（2）P=UI=72×8W=1152W［例5］如图所示，矩形线圈边长为ab=20cm，ab=10cm，匝数N=100匝

5、，磁场的磁感强度B=0.01T。当线圈以50r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动，求：（1）线圈中交变电动势瞬时值表达式；（2）从线圈开始转起动，经0.01s时感应电动势的瞬时值。分析：只要搞清交变电的三个要素、、，进而写出交变电的瞬时值表达式，这样就把握到交变电的变化规律了解答：（1）欲写出交变电动势的瞬时值，先求出、、三个要素。线圈旋转角速度为，感应电动势的最大值为，刚开始转动时线圈平面与中性夹角。于是线圈中交变电动势的瞬时值表达式为。2）把t=0.01s代入上式，可量，此时感应电动势的瞬

6、时值【例6】城市美化或者每逢节日，同学们往往能看到许多霓虹灯发出鲜艳绚丽的灯光，将城市装扮得异彩纷呈，赏心悦目．频率为50Hz的交变电流，其电压，把它加在激发电压、熄灯电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯点亮的时间?解析：设交变电压的周期T＝0.2s，电压的最大值．为便于求解，作交变电压的u－t图象如图所示，当电压高于84V时霓虹灯才发光，由图象易知，半个周期内灯管点亮的时间为△t＝t2－t1．因得，则abcdRBOO/反思（或点评）：本题采用图象辅助的方法使解题过程流畅，思维清晰．

7、需注意的是，不管是在霓虹灯上加正向电压还是反向电压，只要电压瞬时值超过其激发电压，霓虹被点亮，所以在交流电变化的一个周期内，霓虹灯被点亮两次．［例7］边长为L的正方形线框abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO/匀速转动.初始时刻线框平面与磁场垂直，如图所示.经过t时间，线框转过120º.求：⑴线框转动周期和线框转过120º时感应电动势的瞬时值；⑵线框内感应电动势在t时间内的平均值；⑶若线框电阻为r，小灯泡电阻为R，计算小灯泡的电功率.解：（1）由弧度θ=ωt=2πt/T=2π/3得：T=3t

8、感应电动势的瞬时值表达式e=BωSsinωtˊ=B(2πL2/3t)sinωtˊ当ωtˊ=2π/3时，则E瞬=[来源:学,科,网](2)(3)感应电动势的有效值E=B(2πL2/3t)/，则小灯泡的电功率为：P灯=E2R/（R+r）2=O′BOω［例8］.有一边长分别为L和2L的矩形导体框，导体框的总电阻为R.让导体框在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度ω绕两短边中点为轴旋转，如图所示.求:(1)导体框的发热功率.(2)导体框转到图示位置时，某一长边两端电压.解答：(1)导体框