高中数学《指数函数》说课稿2 新人教a版

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1、高中数学《指数函数》说课稿2新人教A版一、教材分析１．教材背景指数函数是在学习了函数的现代定义及其图象、性质，掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从整数扩充到实数范围之后，学习的第一个重要的基本初等函数，是《函数》一章的重要内容。本节内容分三课时完成，第一课时学习指数函数的概念、图象、性质；第二、三课时为指数函数性质的应用，本课为第一课时。２．本课的地位和作用本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学

2、生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。二、重难点分析根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。难点：1、对于和时函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。因此，弄清楚底数a对函数图象的影响是本节的难点之一。2、底数相同的两个函数图象间的关系。三、目标分析１．知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质。２．过程性目标通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推

3、理等数学思想方法。３．情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。四、学情分析１．有利因素学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。２．不利因素本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。五、教法学法根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定以下教法、学法：探究发现式教学法、类比学习法，并利用多媒体辅助教学。遵循“以学生

4、为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。依据本节为概念学习的特点，类比学习函数的一般思路，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。六、教学过程设计复习旧知→新课引入→探索新知→知识扩展→课堂练习→课堂小结→课后作业七、教学过程１．复习旧知函数的三要素是什么？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？答：函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。函数的单调性反映了函数值随自变量变化而发生变化的一种趋势，例如：某个函

5、数当自变量取值增大时对应的函数值也增大则表明此函数为增函数，图象上反应出来越往右图象上的点越高。２．新课引入观看视频解答下面两个问题：问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式为：y=2x（x∈N*）问题2：铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定1个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出3个中子，这3个中子又打中另外3个铀核产生3倍的能量并释放出9个中子，这9个中子又击中9个铀核……这样的击打进行了x次后释放出的中子数y与x的关系是：y=3x（x∈N*）提问：y=2x与y=3

6、x这类函数的解析式有何共同特征？答：函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置。（若用a代换两个式子中的底数，并将自变量的取值范围扩展到实数集则得到……）３．探索新知〈一〉指数函数的定义一般地，函数y=ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。提问：在本定义中要注意哪些要点？1自变量x2定义域R3a的范围a>0，且a≠14定义的形式（对应法则）y=ax进一步提问：为什么规定定义中？将a如数轴所示分为：,，,和五部分进行讨论：(1)如果,比如，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；(2)如果，(3)如果，，是个常值函数，没有研究的

7、必要；(4)如果或即，可以是任意实数。*因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在的前提下，可以是任意实数,即指数函数的定义域为R。〈二〉指数函数图象指数函数的图象是怎样的呢？先看特殊例子（将同学们分两组用描点法分别画出下列函数的图象）第一组：画出，的图象；第二组：画出，的图象。（及时指导学生作图，然后播放已经做好的函数图象，让学生比较与自己所画出来的有哪些异同点。）提问：此两组图象有何共同特征？当底数和时图象有何区别？〈三〉指数函数性质根据指数函数的图象特征，由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的性质，完成下表：a>10