高中数学《函数模型及其应用》教案5 新人教a版必修1

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1、函数模型及其应用（2）教学目标：让学生体会函数拟合的意义，会用信息进行数据处理。教学重点：根据已知条件建立函数关系式。教学过程：一．问题情境：假如你有一笔资金用于投资，投资时间10个月，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案1每月回报300元；方案2第一月回报100元，以后每月比前一有多回报50元。方案3第一月回报5元，以后每月的回报比前一月翻一番。如果不计利息，你会选择哪种投资方案？二．生活动与数学应用例1．芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，

2、在国内占有很大的市场。某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：时间/t50110250种植成本/Q150108150（！）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at+bt+c，Q=a·b，Q=alogt；（2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时上市天数及最低种植成本。例2．计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可查得我

3、国从1949年至1999年人口数据资料如表所示，试估计我国2004年的人口数。1949～1999年我国人口数据表年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数（百万）5426036727058079099751035110711771246二．课堂练习：1．今有一组实验数据如下：t1．993．04．05．16．12v1．54．047．51218．01现准备用下列函数中的一个表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）A．v=logtBv=logtCv=Dv=2t-22

4、，在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示：x123…y135…下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（）A．y=2x-1By=x-1Cy=2-1Dy=1．5x-2．5x+23．有下列三件按时间顺序发展的事：（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离时间时间时间时间（1）（2）（3）（

5、4）上述所给4个图象中，与所给3件事发展吻合最好的图象顺序为。4．下表是弹簧伸长的长度d与拉力f的相关数据：d/cm12345f/N14．228．841．357．560．2能够基本反映这一变化现象的一个函数解析式是。二．课堂反思：用函数模在中学阶段，用函数拟合解决实际问题的基本过程是：符合型解收集数据画散点图选择函数模型求函数表达式检验决实实际际问题三．课外作业：课本第88页习题2．6：1，2，3，4。