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时间:2018-12-19
《高中数学1.2.2空间几何体的直观图 新人教a版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.2空间几何体的直观图【教学目标】1.体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2.结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤。3.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4.会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。【教学重难点】教学重点:用斜二测画法画空间几何体的直观图.教学难点:用斜二测画法画空间几何体的直观图.【教学过程】(一)情景导入1.我们都学过画画,这节课我们画一物体:圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流,比较谁画的效果更好,思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。(二)展
2、示目标这也是我们今天要学习的主要内容:1.体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2.结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤。3.会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4.会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。(三)检查预习1.表示空间图形的,叫做空间图形的直观图。2.用斜二测画法画空间图形的直观图时,图形中平行于轴、轴或轴的线段,在直观图中分别画成于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段,在直观图中长度;平行于轴的线段,长度变为原来的。3.斜二测画法是一种特殊的投影画法。4.用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗?(四)合
3、作探究用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解,教师及时给予点评。(五)交流展示略(六)精讲精练例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,由学生阅读理解,并思考斜二测画法的关键步骤,学生发表自己的见解分析:画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连结这些顶点就可画出多边形来,因此平面多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。变式训练1:根据斜二测画法,画出水平放置的正五边形的直观图,让学生独立完成后,教师检查。例2.用斜
4、二测画法画水平放置的圆的直观图分析:教师引导学生与例1进行比较,与画水平放置的多边形的直观图一样,画水平放置的圆的直观图,也是要先画出一些有代表性的点,由于不能像多边那样直接以顶点为代表点,因此需要自己构造出一些点。教师组织学生思考、讨论和交流,如何构造出需要的一些点,与学生共同完成例2并详细板书画法。变式训练2:探求空间几何体的直观图的画法用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。教师引导学生完成,要注意对每一步骤提出严格要求,让学生按部就班地画好每一步,不能敷衍了事。(七)反馈测评1.根据斜二测画法的规则画直观图时,把、
5、、轴画成对应的、、,做与的度数分别为()A.B.C.D.或2.关于“斜二测”直观图的画法,如下说法不正确的是()A.原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度不变B.原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度变为原来的C.画与直角坐标系对应的时,必须是D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同3.两条相交直线的平行投影是()A.两条相交直线B.一条直线C.一条折线D.两条相交直线或一条直线4.下列叙述中正确的个数是()①相等的角,在直观图中仍相等;②长度相等的线段,在直观图中长度仍相等;③若两条线平行,在直观图中对应的线段仍平行;④若两条线段垂直,则在直
6、观图中对应的线段也互相垂直。A.0B.1C.2D.3【板书设计】一、空间图形的直观图二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高1.2.2空间几何体的直观图课前预习学案一、预习目标1.体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2.结合画直观图的实例,掌握直观图的斜二测画法及步骤。二、预习内容1.表示空间图形的,叫做空间图形的直观图。2.用斜二测画法画空间图形的直观图时,图形中平行于轴、轴或轴的线段,在直观图中分别画成于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段,在直观图中长度;平行于轴的线段,长度变为原来的。3.斜二测画法是一种特殊的投影画法。4.用斜二测画法画水平放置的
7、平面图形时会改变两线段的关系吗?三、提出疑惑1.利用斜二测画法叙述正确的是()A.正三角形的直观图是正三角形B.平行四边形的直观图是平行四边形C.矩形的直观图是矩形D.圆的直观图一定是圆2.下列结论正确的是()A.相等的线段在直观图中仍然相等B.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行C.两个全等三角形的直观图一定也全等D.两个图形的直观图是全等的三角形,则这两个图形是全等三角形3.直角坐标系中一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4cm,若AB//轴,则画出直观图后对应的线段,
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