高中数学 简单逻辑整章讲学稿 新人教a版选修2

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1、命题及其关系（一）教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.教学重点：命题的改写.教学难点：命题概念的理解.教学过程：常用逻辑用语:“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.一、命题的概念：1，思考:下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数

2、;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1l用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。l判断为真的语句叫做真命题。l判断为假的语句叫做假命题。l理解：1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。2，判断下列语句是不是命题1）7是23的约数吗?______2）X>5.____3）-2

3、是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句3，例1判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)空集是任何集合的子集.________(2)若整数a是素数,则a是奇数.________(3)指数函数是增函数吗?_____________(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行._____________(5)_______________(6)x>15.__________________二、“若p则q”形式的命

4、题1,命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p,则q”的形式。l通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。l“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。l其中p和q可以是命题也可以不是命题.l“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.2,“若p则q”形式的命题的书写:了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论。对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条

5、件与结论。l如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。l写成“若p则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。例2指出下列命题中的条件p和结论q：1)若整数a能被2整除，则a是偶数；2)菱形的对角线互相垂直且平分。例3把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(1)负数的平方是正数.(2)偶函数的图像关于y轴对称.(3)垂直于同一条直线的两条直线平行(4)面积相等的两个三角形全等.(5)对顶角相等.练习1、将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式

6、，并判断命题的真假。2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。第二课时1.1.2命题及其关系（二）编号：2教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学重点：四种命题的概念及相互关系.教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数有两个零点.二、讲授新

7、课：1.教学四种命题的概念：①下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；2.若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个

8、命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原命题：其中一个命题叫做原命题。逆命题：另一个命题叫做原命题的逆命题。即原命题:若p,则q逆命题:若q,则p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。②观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？1.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.为书