高中数学 第二章基本初等函数教案 新人教a版必修1

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1、2.1.1第1课时根式与分数指数幂的互化一、学习目标1．知识与技能：理解n次方根概念及n次方根性质；理解有理数指数幂含义。2．过程与方法：会求或化简根指数为正整数时的根式；根式与分数指数幂的转换。3．情感、态度与价值观：通过具体的情景，学会科学思考问题，感受探究未知世界的乐趣，从而培养我们对数学的情感。二、预习导学：请同学们阅读P48-51内容，完成下列问题。1．问题2中生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系P=是怎样得出的？2．整数指数幂：a·a·a…a=（）；a0=1（a≠0）；a-n=（a≠0，）整数指数幂的运算性质：（1）am·an

2、=()（2）（am）n=()（3）=（，a≠0）（4）（ab）m=（）3．根式的运算性质：（1）当n为任意正整数时，=。（2）当n为奇数时，=，当n为偶数时，==（3）根式的基本性质：=（a≥0）4．当a＞0时，①=；②=；③=。5．正整数的正分数指数幂的意义是：=（其中a＞0，,且n＞1）。6．正数的负分数指数幂的意义是：==（其中a＞0，,且n＞1）。预习思考：（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=三、典例剖析例1已知，求实数x的取值范围。例2已知，则集式成立的条件是（）A．a＜bB．a≥bC．a＝bD．a≤b分析：∵，∴要根据a

3、与b的大小关系分类讨论绝对值求解。例3已知1＜x＜2，则的值为。四、学习巩固1．下列结论正确的是（）①正数的n次方根有两个；②负数的n次方根有一个；③n为奇数时，；④n为偶数时，A．1个B．2个C．3个D．4个2．X6=2009，x是（用根式表示）3．化简：4．已知有意义，则实数x的取值范围为。作业：P59A组1.2第2课时分数指数幂的运算与性质一、学习目标1．知识与技能理解无理指数幂的意义，掌握分数指数幂的运算2．过程与方法：有理指数幂的运算要类比整数指数幂的运算体验“用有理数逼近无理数”的思想，引进无理数指数幂的过程3．情感、态度与价值观感

4、受由特殊到一般数学思想方法（正整数指数幂→正分数指数幂→负分数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂）提升教学思维能力。二、教材导读阅读教材第52、53页相关内容，并完成下列问题1．同学们，前面我们知道，有理数指数幂的底数取大于0的数，那么，当幂的指数推广到无理数指数后，幂的底数的取值是怎样的？2．5是否有意义呢？它又表示的一个怎样的数呢？通过怎样的方法判断呢？用和两个方向逼近。预习思考：1．（1）（2）（3）2．设10m=2，10n=3，则10-2m-10-n=三、典例剖析例1计算下列各式（字母都是正数）（1）（2）例2计算下列各式（1）（2）解

5、析：将式子中负分数指数化为正分数指数，将根式化为分数指数幂【规律总结】一般地，进行指数幂的运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，这样便于进行乘除、乘方、开方运算，可以达到化繁为简的目的。例3已知，求下列各式的值：（1）a+a－1；（2）a2+a－2；（3）。解析：先化简变形再整体代入即可。【方法指导】这类题要观察和发现已知和未知的关系，设法从整体上寻求结果，建立已知和未知之间的联系，进而整体代入求值，避免从已知条件中求出字母的值，然后代入求值。布置作业：P54练习3A组4基础巩固1．用分数指数幂表示：为（）A．B．C．D．

6、2．函数的定义域是。3．。4．已知：且，则的值为（）A．2或-2B．-2C．D．25．设的大小关系是（）A．B．C．D．2．1．2第1课时指数函数及其性质一、学习目标1．知识与技能：了解指数函数模型的实例背景，理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点2．过程与方法能画出具体指数函数的图象，探索指数函数的单调性，体会数形结合思想的运用3、情感、态度与价值观通过画指数函数的图象，体会指数函数的图象的重要性，同时体现图形的对称美，激发学习兴趣，努力探究问题二、预习导学阅读P54—P56，完成下列问题1．函数与函数的解析式有什么共同特征？

7、一般地，函数叫做指数函数（其中）x是自变量，函数的定义域为2．请你在同一坐标系中画出函数和的图象，函数与的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？你能用图象上的对应点的坐标之间的关系说明一下吗？3．再画出与的图象，此两组图象有何共同特征？4．性质图象定义域值域性质（1）（2）在R上是减函数三、典例剖析例1．下列函数中，哪些是指数函数？（1）（2）（3）（4）（5）（6）【自我感悟】判断一个函数是否为指数函数的依据①②③例2．（1）已知是指数函数，且，求函数的解析式（2）设都是是不等于1的正数，函数：，，，在同一坐标系中的图象如图所示，则的大小

8、关系是（）A．B．C．D．【温馨提示】注意时，各函数值恰好依次为yy=dxy=cxy=bxy=ax1x四、学习巩固层次1：教材练习1、2层次2：教材习