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《高中数学 第8部分：立体几何12教案 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何复习（一）一、选择题:1．在空间，下列命题正确的是（D）A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：（C.）3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于(D.)A.B.2C.D.64．如图，是正方体的棱的中点，给出下列四个命题：①过点有且只有一条直线与直线都相交；②过点有且只有一条直线与直线都垂直；③过点有且只有一个平面与直线都相交；④过点有且只有一个平面与
2、直线都平行．其中真命题是C．A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③5．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（B）（A）372（B）360（C）292（D）2806．已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（A）（A）4（B）3（C）2（D）7.如图1，为正三角形，，，则多面体的正视图(也称主视图)是（（（D.）ABCDA1B1C1D1O8．用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：（C）①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.A.①②B.②③C.①④D.③④9．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于(C)(
3、A)30°(B)45°(C)60°(D)90°10．正方体-中，与平面所成角的余弦值为（D）（A）（B）（C）（D）11．与正方体ABCD—A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（D）（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个二、填空题：1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为3。2．已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是96。3。一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的①_②_③__⑤___(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③
4、三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱4．如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是.三、解答题：1．在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，、、分别为、、的中点，且.（I）求证：平面平面；（II）求三棱锥与四棱锥的体积之比.【解析】（I）证明：由已知MA平面ABCD，PD ∥MA，所以PD∈平面ABCD又BC∈平面ABCD，因为四边形ABCD为正方形，所以PD⊥BC又PD∩DC=D，因此BC⊥平面PDC在△PBC中，因为G平分为PC的中点，所以GF∥BC因此GF⊥平面PDC又GF∈平面EFG，所以平面EFG⊥平面PDC.（Ⅱ）
5、解：因为PD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，不妨设MA=1，则PD=AD=2，ABCD所以Vp-ABCD=1/3S正方形ABCD，PD=8/3由于DA⊥面MAB的距离所以DA即为点P到平面MAB的距离，三棱锥Vp-MAB=1/3×1/2×1×2×2=2/3，所以Vp-MAB：Ｖp-ABCD=1:4。2．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。(I)解：因为四边
6、形ADEF是正方形，所以FA//ED.故为异面直线CE与AF所成的角.因为FA平面ABCD，所以FACD.故EDCD.在Rt△CDE中，CD=1，ED=，CE==3,故cos==.所以异面直线CE和AF所成角的余弦值为.(Ⅱ)证明：过点B作BG//CD,交AD于点G，则.由,可得BGAB,从而CDAB,又CDFA,FAAB=A,所以CD平面ABF.(Ⅲ)解：由（Ⅱ）及已知，可得AG=，即G为AD的中点.取EF的中点N，连接GN，则GNEF,因为BC//AD,所以BC//EF.过点N作NMEF，交BC于点M，则为二面角B-EF-A的平面角。连接GM，可得AD平面G
7、NM,故ADGM.从而BCGM.由已知，可得GM=.由NG//FA,FAGM,得NGGM.在Rt△NGM中，tan,所以二面角B-EF-A的正切值为.3．如图，在长方体ABCD–A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1,D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH//A1D1。过EH的平面与棱BB1,CC1相交，交点分别为F，G。（I）证明：AD//平面EFGH；（II）设AB=2AA1=2a。在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE–D1DCGH内的概率为p。当点E，F分别在棱A1B1,B1B上运动且满足EF=a时，求p
8、的最小值。4．如图，正方
