高中数学 正弦定理习题课教案 新人教a版

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1、1.1.2解三角形（正、余弦定理的应用）一、教学目标：1、知识目标：掌握正弦定理和余弦定理2、能力目标：会应用正弦定理和余弦定理解简单斜三角形问题3、情感态度与价值观：通过新旧知识的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索和善于创新的精神。4、教学重点：应用正弦定理和余弦定理解简单斜三角形问题5、教学难点：1）应用正弦定理和余弦定理时与三角变换及向量的联系2)提高学生的逻辑推理能力二、教学过程：1、知识回顾：1）正弦定理和余弦定理的内容是什么？2、思考：1）正弦定理和余弦定理可以解决一些怎样的解斜三角的问题2）正弦定理和余弦定理在解斜三角的过程中的主要

2、作用是什么？3、例题分析：例题2：在中，如果有性质，试问这个三角形的形状有什么特点？(课本第10页习题B组题第2题)解法1：由正弦定理得，,又所以，,即：,所以，或，故或，所以为等腰三角形或直角三角形。解法2：根据余弦定理得：,将上两式代入得，,整理得，，即，所以为等腰三角形或直角三角形。变式练习2：在中，a、b为角A、B的对边，(1)且，则为_______三角形。(2)且，则为_______三角形。师：同学们请通过以上的学习，思考正、余弦定理的主要作用是什么？生：在解三角形的过程中实现边角的互换，从而可以求三角形的边或角，判断三角形的形状。

3、4、作业1、在中，B=,c=,b=,则为______三角形。2、在中，A=60,,,则B等于______.3、5、小结：1、通过本节课学习，同学们要掌握正弦定理和余弦定理，并会应用正弦定理和余弦定理解简单的斜三角形问题。理解正弦定理的作用—实现边角的转化。2、在解题过程中体会数学思想（方程思想）的应用。