高中数学 指数与指数幂的运算教案(第1课时) 新人教a版必修1

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1、指数与指数幂的运算(第1课时)教学任务分析：1、了解指数函数模型的实际背景。2、理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。教学重点和难点重点：指数与指数幂难点：根式的教学教学基本流程：从实际背景引入新课→根式的教学→分数指数幂的教学→课堂小结与作业教学情境设计：问题1：思考第二章章头图的图中话，你能回答这个问题吗？问题1设计意图：通过图中话，引发学生的思考，激发求知欲。师生活动：师：引导学生观察本章章头图，思考图中话所提出的问题。生：观察图形，思考问题。问题2：研究教科书上P56的问题1和问题2。问题2设计意图：问

2、题1既让学生回顾了初中已学的整数指数幂，也让学生体会到其中的函数模型，对学生进行思想教育；问题2让学生体会其中的函数模型，激发学生探究分数指数幂、无理数指数幂的兴趣和欲望。师生活动：师生共同分析这两个问题，学生在问题1中填空。100005730__121000005730__60005730__1212问题3：()、()、()的意义是什么呢？问题3设计意图：为引入分数指数幂作准备。师生活动：师：这些数的指数是分数，这样指数的取值范围从整数推广到实数，在这里，需要我们先学习根式的知识，在初中我们学习了平方根和立方根，那么什么是平方根，什么是立方

3、根，能否举例说明？生：如果x2=a，那么x叫做a的平方根，例如：±2是4的平方根；如果x3=a，那么x叫做a的立方根，如：2是8的立方根(学生回答问题结果可能合形式多样，教师要注意总结)师：类似地，(±2)4=16，我们就把±2叫做16的4次方根，25=32，2就叫做32的5次方根。师：那么什么叫做方根呢？anan生：一般地，如果xn=a，那么x叫做a的几次方根，其中n＞1，且n∈=N+。-164164a63-325325师：a的n次方根记作，式子叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数。师：计算：，，，，。164a63-325325生：根据方

4、根的概念，=2，=－2，=a2，=±2，－16没有4次方根。师：从这里我们可以发现什么结论？生：交流与讨论，发表见解。anan师生：总结、归纳得出：正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数，正数的偶次方根有两个，它们是互为相反数，正数a的正的偶次(n次)方根用符号表示，负的偶次(n次)方根用符号－9－2926n0n0nan表示，合写成±(a＞0)。负数没有偶次方根。0的任何次方根都是0，记作=0，()=a，如()=6，()=－2。annannannann问题4：表示an的n次方根，等式=a一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？问题4设计

5、意图：通过探究，让学生掌握不一定等于a，需要讨论。师生活动：师生共同探讨，得出结论。ann问题5：自举例1问题5设计意图：使学生掌握求形如的式子的值。师生活动：师：引导学生阅读例1。生：阅读并完成例1的求值。课堂练习：(－4)42n2n+1－44－x52x521、在①；②；③；④(其中n=N)这四个式子中，有意义的有哪些？－a2－4a+12、若=1－2a，求a的取值范围。课堂小结：1、方根的概念、根式的概念。nan2、()=a。annaa≥03、①=

6、a

7、=(n为偶数)－aa＜0ann②=a(n为奇数)0n4、=05、负数没有偶次方根。屯昌中

8、学:林露课程模块：必修1教材版本：人教A版