高中数学 不等式小结（一）教案 新人教a版必修5

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1、课题:《不等式》复习小结（一）授课类型：复习课【教学目标】1．会用不等式（组）表示不等关系；2．熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小；3．会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系；【教学重点】不等式性质的应用，一元二次不等式的解法，【教学难点】利用不等式加法法则及乘法法则解题。【教学过程】1.本章知识结构2.知识梳理（一）不等式与不等关系1、应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：(1)对称性：(2)传递性：(3)加法法则：；(

2、4)乘法法则：；(5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：2、应用不等式的性质比较两个实数的大小--------作差法3、应用不等式性质证明（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R3.典型例题1、用不等式表示不等关系例1、某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装软件，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买

3、2盒，写出满足上述不等关系的不等式。例2、咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为9g、4g、3g；乙种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为4g、5g、5g.已知买天使用原料为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g。写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式。2、比较大小例3(1)（＋）2<６＋2；（2）（－）2<（－1）2；（3）<；(4)当a＞b＞0时，loga

4、取值范围是:,(2)的取值范围是:,(3)的取值范围是:,(4)的取值范围是:例5．已知函数,满足,,那么的取值范围是.[思维拓展]已知，，求的取值范围。（[-2，0]）4、解一元二次不等式例6.解不等式：（1）；（2）例7.解关于x的不等式:例8.已知集合A=,B=,若(1)空集，（2），分别求出m的取值范围。例9.已知关于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有两个相异实根，求实数k的取值范围。变形：一根大于1，一根小于1，求实数k的取值范围。（四）课后作业：《习案》作业三十四。